eig.cpp

#include 
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//--------------------------这里是一些定义的结构体和数据类型---------
//纯C里面定义的布尔类型
typedef enum { False = 0 True = 1 }Bool;

//定义矩阵元素的类型为matrixType
typedef double matrixType;

//此结构体用来表示矩阵，其中row为行，column为列，height为高，array用来存放矩阵元素（用一维来模拟二维/三维）
typedef struct
{
	unsigned  row column height;
	matrixType* array; //使用时，必须对*array进行初始化
}Matrix;

//矩阵分配内存
Bool SetMatrixSize（Matrix* matrix const unsigned row const unsigned column const unsigned height）;
//设置Matrix矩阵中的所有元素大小为ele
void SetMatrixEle（Matrix* matrix matrixType ele）;
//设置Matrix矩阵中的所有元素大小为0
void SetMatrixZero（Matrix* matrix）;
//判断矩阵是否为空，若为空则返回1，否则返回0
Bool IsNullMatrix（const Matrix* matrix）;
//销毁矩阵，即释放为矩阵动态分配的内存并将矩阵的长宽高置0
void DestroyMatrix（Matrix* matrix）;
//计算矩阵可容纳元素个数，即return row*column*height
unsigned MatrixCapacity（const Matrix* matrix）;
//||matrix||_2  求A矩阵的2范数
matrixType MatrixNorm2（const Matrix* matrix）;
//matrixB = matrix（::height）即拷贝三维矩阵的某层，若matrix为二维矩阵，需将height设置为0
Bool CopyMatrix（Matrix* matrixB Matrix* matrix unsigned height）;
//matrixC = matrixA * matrixB
Bool MatrixMulMatrix（Matrix* matrixC const Matrix* matrixA const Matrix* matrixB）;
//对vector中所有元素排序，sign= 0 时为升序，其余为降序
void SortVector（Matrix* vector int sign）;
//打印矩阵
void PrintMatrix（const Matrix* matrix）;
//将A分解为Q和R
void QR（Matrix* A Matrix* Q Matrix* R）;
//计算特征值和特征向量
void Eigenvectors（Matrix* eigenVector Matrix* A Matrix* eigenValue）;

//---------下面是QR分解，求解线性方程所用到的一些函数-----------
/*
matrix为要设置大小并分配内存的矩阵，row、column、height分别为行，列，高。
函数调用成功则则返回true否则返回false
*/
Bool SetMatrixSize（Matrix* matrix const unsigned row const unsigned column const unsigned height）
{
	unsigned size = row * column * height * sizeof（matrixType）;

	if （size <= 0）
	{
		return False;
	}

	matrix->array = （matrixType*）malloc（size）;

	//如果分配内存成功
	if （matrix->array）
	{
		matrix->row = row;
		matrix->column = column;
		matrix->height = height;

		return True;
	}
	else
	{
		matrix->row = matrix->column = matrix->height = 0;

		return False;
	}
}

//设置Matrix矩阵中的所有元素大小为ele
void SetMatrixEle（Matrix* matrix matrixType ele）
{
	unsigned size = matrix->row * matrix->column * matrix->height;
	unsigned i;

	for （i = 0;i < size;++i）
	{
		matrix->array[i] = ele;
	}
}

//设置Matrix矩阵中的所有元素大小为0
void SetMatrixZero（Matrix* matrix）
{
	SetMatrixEle（matrix 0）;
}

//判断矩阵是否为空，若为空则返回1，否则返回0
Bool IsNullMatrix（const Matrix* matrix）
{
	unsigned size = matrix->row * matrix->column * matrix->column;

	if （size <= 0 || matrix->array == NULL）
	{
		return True;
	}
	return False;
}

//销毁矩阵，即释放为矩阵动态分配的内存并将矩阵的长宽高置0
void DestroyMatrix（Matrix* matrix）
{
	if （!IsNullMatrix（matrix））
	{
		free（matrix->array）;
		matrix->array = NULL;
	}
	matrix->row = matrix->column = matrix->height = 0;
}

//计算矩阵可容纳元素个数，即return row*column*height
unsigned MatrixCapacity（const Matrix* matrix）
{
	return matrix->row * mat