NUFFT的matlab算法

NUFFT的算法，1D、2D、3D的还另有几个C语言代码

%test script fgg_1D_experiment.m for the 1D NFFT based on Fast Gaussian
%Gridding.
%
%NOTE: In order for this FGG_1D to work the C 
%file “FGG_Convolution1D.c“ must be compiled into a Matlab executable
%（cmex） with the following command: mex FGG_Convolution1D.c
%
%Code by （send correspondence to）:
%Matthew Ferrara Research Mathematician
%AFRL Sensors Directorate Innovative Algorithms Branch （AFRL/RYAT）
%Matthew.Ferrara@wpafb.af.mil


clear all;
close all;
%clc
%path（path ‘./nfftde‘）;%NFFT mex files from Potts et al.

% make an “image“
%Note for even lengths the Nfft routine defines the image-space origin
% at pixel location [Nx/2 + 1 Ny/2 + 1].
% Convention:  x counts down rows y counts L to R columns.
N=16;%even length assumed below...tedious to generalize...
z = zeros（N1）;%
%Make a step function:
z（8:12）= 1;
%imagesc（z）
img=double（z）;
% Now let‘s compute a matlab DFT in d dimensions using the “nfft“ command.
% Note use fftshifts to match indexing convention as used above in Pott‘s
% nfft.
data=fftshift（ifftn（ifftshift（img）））;
DFTout = fftshift（fftn（ifftshift（data）））;
data=data（:）;

% We need knots on [-1/2 1-1/Nx]x[-1/2 1-1/Ny] as fundamental period.
% make square grid of knots for exact comparison to fft
tmpx = linspace（-1/21/2 -1/N（1） N（1））;% tmpx（end）=[];

%this creates N+1 points then discards point at +0.5.
%store my K knots as a d-by-K matrix （d=2 dimension here）
%...following four lines could be cleverly vectorized avoiding loop.


knots=[tmpx（:）];
Nx=[N];
%set the desired number of digits of accuracy desired from the NUFFT
%routine:
Desired_accuracy = 6;%6=single precision 12=double precision.
tic
MattOut_Gauss=FGG_1d_type1（data（:）knots[Nx]Desired_accuracy）;
plot（abs（MattOut_Gauss））
title（‘（Type-I Fast Gaussian Gridding） NFFT output‘）
disp（[‘NUFFT evaluated in ‘num2str（toc）‘ seconds‘]）

MattOut_T2=iFGG_1d_type2（MattOut_GaussknotsDesired_accuracy）;
MattOut_Gauss2=FGG_1d_type1（MattOut_T2（:）knots[Nx]Desired_accuracy）;

figure
plot（1:Nabs（MattOut_Gauss2）‘-‘1:Nabs（img（:））‘.‘）
title（‘（Fast Gaussian Gridding） NFFT-I output vs DFT‘）


figure
plot（abs（DFTout（:）-MattOut_Gauss2（:）））
title（‘Error between DFT and NFFT‘）
Mean_Error=mean（abs（MattOut_Gauss（:）-DFTout（:）））

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     目录           0  2015-02-07 10:19  NUFFT_code\
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     文件        9763  2009-10-14 05:07  NUFFT_code\FGG_Convolution3D.c
     文件        9819  2009-10-14 05:07  NUFFT_code\FGG_Convolution3D_type2.c
     文件        2301  2009-10-14 05:01  NUFFT_code\fgg_1D_experiment.m
     文件        2575  2009-10-14 05:01  NUFFT_code\fgg_2D_experiment.m
     文件        2679  2009-10-14 05:01  NUFFT_code\fgg_3D_experiment.m
     文件        6538  2009-10-14 05:05  NUFFT_code\iFGG_1d_type2.m
     文件        8322  2009-10-14 05:05  NUFFT_code\iFGG_2d_type2.m
     文件        7974  2009-10-14 05:05  NUFFT_code\iFGG_3d_type2.m