高斯混合模型背景建模

利用Scene_Data文件夹中的视频帧序列实现基于GMM（高斯混合模型）的背景建模。  利用C语言或者Open_CV库，或者是MATLAB软件编写混合高斯模型算法的程序。实现给定图像帧序列的背景建模及跟踪。代码可以通过一个主函数直接运行出实验结果。  要求写出对算法即其实现遇到问题的理解和实时性问题，每秒能处理多少帧，录制代码运行时的视频拷屏

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%高斯背景建模（）
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


clear all
tic;%计时开始%取第一幅符合要求的背景图、
% ------------  frame size variables 帧的变量定义-----------------------

fr = imread（‘00.jpg‘）;           % 读取第一帧图片作为背景
fr_bw = rgb2gray（fr）;     % 将背景转换为灰度图像
fr_size = size（fr）;      %取帧的大小       
width = fr_size（2）;      %将第一帧图片矩阵列数赋给width
height = fr_size（1）;      %第一帧图片矩阵行数赋给height
fg = zeros（height width）;  %定义一个相同大小的零矩阵 前景
bg_bw = zeros（height width）;%背景

% ------------ mog variables 混合高斯模型变量定义----------------------------------

C = 3;                                  % 组成混合高斯单高斯数目（一般为3~5）
M = 3;                                  % 组成背景的数目
D = 2.5;                                % 阈值（一般为2.5倍的标准差）
alpha = 0.01;                           % 学习率 （在 0 到 1之间） （from paper 0.01）决定更新速度
thresh = 0.25;                          % 前景阈值 （0.25 or 0.75 in paper）
sd_init = 6;                            % 初始化标准差 （for new components） var = 36 in paper
w = zeros（heightwidthC）;              % 初始化权值数组矩阵
mean = zeros（heightwidthC）;           % 像素均值矩阵
sd = zeros（heightwidthC）;             % 像素标准差矩阵
u_diff = zeros（heightwidthC）;         % 与均值作差的矩阵
p = alpha/（1/C）;                        % 参与学习率 （用于更新 mean 和 sd）
rank = zeros（1C）;                      % 梯度组成部分，越大愈好 （w/sd）


% ---- initialize component means and weights 初始化均值和权值-----------

pixel_depth = 8;                        % 像素深度为8位
pixel_range = 2^pixel_depth -1;         % 像素范围2的7次方0-255

for i=1:height
    for j=1:width
        for k=1:C
            
            mean（ijk） = rand*pixel_range;     % 随机数 （0-255）
            w（ijk） = 1/C;                     % 权值数组矩阵均匀
            sd（ijk） = sd_init;                % 初始化 sd_init
            
        end
    end
end

%------------ process frames 处理帧-----------------------------------

for n = 0001:0200       %循环共有200幅图片

    fr = imread（[‘0‘int2str（n）‘.jpg‘]）;      % 读取帧
    fr_bw = rgb2gray（fr）;       % 转换为灰度图像
    
    % calculate difference of pixel values from mean计算像素差值
    for m=1:C
        u_diff（::m） = abs（double（fr_bw） - double（mean（::m）））;
    end
     
    % update gaussian components for each pixel 更新每个像素的背景模型
    for i=1:height
        for j=1:width
            
            match = 0;
            for k=1:C                       
                if （abs（u_diff（ijk）） <= D*sd（ijk））       % 像素匹配了模型
                    
                    match = 1;                          % 设置匹配记号
                    
                    % update weights mean sd p 
                    % 更新   权值     均值  标准差  参数学习率
                    w（ijk） = （1-alpha）*w（ijk） + alpha;
                    p = alpha/w（ijk）;                  
                    mean（ijk） = （1-p）*mean（ijk） + p*double（fr_bw（ij））;
                    sd（ijk） =   sqrt（（1-p）*（sd（ijk）^2） + p*（（double（fr_bw（ij）） - mean（ijk）））^2）;
                else