列主元LU分解 C++程序

本C++程序用列主元LU分解法来解线性方程组

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本程序用来解四维线性方程组。当然，将在最开始将N换成其他
数字、系数矩阵和右侧矩阵换掉即可解更多维的线性方程组
在运行本程序前，一定要确保方程组有解（通过线性代数里学的知识加以判断）
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#include
#include
#include
#define N 4
//作函数声明:
void DirectLU（double a[N][N+1]double []）;    //定义函数作LU分解并求得最终解
void swap（double &double &）;       //交换函数用来交换两个元素

int main（）
{
	double x[N];
	int ij;
	double a[N][N+1]={
		1-12-1-8
2-23-3-20
1110-2
1-1434
	};                      
	double y[N]={-8-20-24};   //输入系数矩阵和矩阵y
	cout<<“系数矩阵为: \n“;
	for（i=0;i		for（j=0;j			cout<		cout<	}
	cout<<“矩阵 y 为: \n“;
	for（i=0;i		cout<	cout<	cout<<“----------------------------------------“<
	DirectLU（ax）;

	cout<<“LU矩阵为: \n“;
	for（i=0;i		for（j=0;j			cout<		cout<	}
	cout<<“变换后的矩阵 y 为: \n“;
	for（i=0;i		cout<	cout<	cout<<“----------------------------------------“<
	cout<<“方程的解为: \n“;
	for（i=0;i		cout<<“x[“<	cout<<“----------------------------------------“<
	return 0;
}

void swap（double &adouble &b）   
{
	a=a+b;
	b=a-b;
	a=a-b;
}

void DirectLU（double a[N][N+1]double x[]）
{
	int irkj;
	double s[N]t[N];//={-20814-0.8};
	double max;
	for（r=0;r	{
		max=0;
		j=r;
		for（i=r;i		{
			s[i]=a[i][r];
			for（k=0;k				s[i]-=a[i][k]*a[k][r];
			s[i]=s[i]>0?s[i]:-s[i];  //s[i]取绝对值
			if（s[i]>max）{
				j=i;
				max=s[i];
			}
		}
		/*************************************************
		if（max==0）{
			cout<<“输入的矩阵有误，该方程组无解!!!“<			return;
		}
		*************************************************/
		if（j!=r）             //选出的主元所在行j若不是r则对两行相应元素进行调换
		{
			for（i=0;i				swap（a[r][i]a[j][i]）;
		}
		for（i=r;i			for（k=0;k				a[r][i]-=a[r][k]*a[k][i];
			}
		for（i=r+1;i		{
			for（k=0;k				a[i][r]-=a[i][k]*a[k][r];
			a[i][r]/=a[r][r];
		}	
	}
	for（i=0;i		t[i]=a[i][N];
	for（i=N-1;i>=0;i--）     //利用回代法求最终解
	{
		for（r=N-1;r>i;r--）
			t[i]-=a[i][r]*x[r];
		x[i]=t[i]/a[i][i];
	}
}

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       2632  2010-12-18 12:38  列主元LU分解_数组法.cpp

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