北航数值分析大作业一

// homework1.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include “stdafx.h“


int _tmain（int argc _TCHAR* argv[]）
{
	return 0;
}

#include
#include
#include
#include

#define ER 1e-12 //迭代精度水平
#define N 5   //矩阵的行数
#define M 501  //矩阵的列数


//A用于幂法和反幂法的计算，A0用于存储原始矩阵A的数据其值一直不变，LU用于存储Doolittle分解后的LU阵
double A[N][M] = { 0 0 } A0[N][M] = {00} LU[N][M] = { 0 0 };

//函数声明
void dooLittleFJ（）;   //将矩阵A进行doolittle分解，分解的矩阵存于LU中
void dooLittleQJ（double *b double *x）;  //从已经分解完成的LU矩阵中求解X
int aPowerMethod（double u[] int &d double &r1）;  //反幂法，其中u[]为初始迭代向量，d记录迭代次数，r1记录最终求得的特征值。
                                                   //返回1则在规定最大迭代次数内迭代完成，返回-1则超过最大迭代次数，求解失败
int powerMethon（double u[] int &d double &r1）;    //幂法，参数含义返回值含义与反幂法相同
void init（）;  //初始化矩阵的值
void taolun（）;//输入不同的初始向量进行讨论分析的函数

void dooLittleFJ（）
{
	int tempEtempBs=N/2;
	for （int k = 0; k < M; k++）
	{
		if （k + s >= M）
			tempE = M-1;
		else
			tempE = k + s;
		
		for （int i = k; i <=tempE; i++）
		{
			LU[k-i+s][i] = A[k-i+s][i];
			if （i - s <= 0）
				tempB = 0;
			else
				tempB = i - s;
			for （int t = tempB; t <= k - 1; t++）
			{
				LU[k-i+s][i] -= LU[k-t+s][t] * LU[t-i+s][i];
			}
		}
		for （int j = k + 1; j <=tempE; j++）
		{
			if （j - s <= 0）
				tempB = 0;
			else
				tempB = j - s;
			LU[j-k+s][k] = A[j-k+s][k];
			for （int t = tempB; t <= k - 1; t++）
			{
				LU[j-k+s][k] -= LU[j-t+s][t] * LU[t-k+s][k];
			}
			LU[j-k+s][k] /= LU[s][k];
		}
	}

}

void dooLittleQJ（double *b double *x）
{
	double *y = new double[M];
	int s = N / 2tempBtempE;
	for （int i = 0; i < M; i++）
	{
		y[i] = b[i];
		if （i - s <= 0）
			tempB = 0;
		else
			tempB = i - s;
		for （int t = tempB; t <= i - 1; t++）
		{
			y[i] -= LU[i - t + s][t] * y[t];
		}
	}
	for （int i = M - 1; i >= 0; i--）
	{
		x[i] = y[i];
		if （i + s >= M）
			tempE = M - 1;
		else
			tempE = i + s;
		for （int t = i + 1; t <=tempE; t++）
		{
			x[i] -= LU[i - t + s][t] * x[t];
		}
		x[i] /= LU[s][i];
	}
}

int aPowerMethod（double u[]int &ddouble &r1）
{
	double  *y = new double[M];
	double h r0 = 0;
	int maxD=12000; //最大迭代次数，超过次次数视为失败
	r1= d = 0;
	dooLittleFJ（）;
	while （maxD）
	{
		d++;
		maxD--;
		h = 0;
		for （int i = 0; i < M; i++）
		{
			h += u[i] * u[i];
		}
		h = pow（h 0.5）;
		for （int i = 0; i < M; i++）
		{
			y[i] = u[i] / h;
		}
		dooLittleQJ（yu）;
		r1 = 0;
		for （int i = 0; i < M; i++）
		{
			r1 += u[i] * y[i];
		}
		if （fabs（r1 - r0） / fabs（r1） <= ER）
		{
			r1 = 1 / r1;
			return 1;
		}
		r0 = r1;
	}
	return -1;
}


int powerMethon（double u[]int &ddouble &r1）
{
	double  *y = new double[M];
	double h r0 = 0;
	int tempBtempEmaxD=12000; 
	r1 =d = 0;
	
	while （maxD）
	{
		d++;
		maxD--;
		h = 0;
		for （int i = 0; i < M; i++）
		{
			h += u[i] * u[i];
		}
		h = pow（h 0.5）;
		for （int i = 0; i < M; i++）
		{
			y[i] = u[i] / h;
		}
		r1 = 0;