C++实现线性方程组求解

用C/C++语言实现如下函数： 1. bool lu(double* a, int* pivot, int n);矩阵的LU分解。 假设数组anxn在内存中按行优先次序存放。此函数使用高斯列选主元消去法将其就地进行LU分解。pivot为输出参数，pivot[0,n) 中存放主元的位置排列。 函数成功时返回false，否则返回true。 2. bool guass(double const* lu, int const* p, double* b, int n);求线代数方程组的解 设矩阵Lunxn为某个矩阵anxn的LU分解，在内存中按行优先次序存放。p[0,n)为LU分解的主元排列。b为方程组Ax=b的右端向量。此函数计算方程组Ax=b的解，并将结果存放在数组b[0,n)中。 函数成功时返回false，否则返回true。 3. void qr(double* a, double* d, int n);矩阵的QR分解 假设数组anxn在内存中按行优先次序存放。此函数使用HouseHolder变换将其就地进行QR分解。 d为输出参数，d [0,n) 中存放QR分解的上三角对角线元素。 4. bool householder(double const*qr, double const*d, double*b, int n); 求线代数方程组的解 设矩阵qrnxn为某个矩阵anxn的QR分解，在内存中按行优先次序存放。d [0,n) 为QR分解的上三角对角线元素。b为方程组Ax=b的右端向量。 函数计算方程组Ax=b的解，并将结果存放在数组b[0,n)中。 函数成功时返回false，否则返回true。

#include “stdafx.h“

bool lu（double* a int* pivot int n）
{
	for（int i=0;i		int pivotIndex=（n+1）*i;//当前主元位置
		int maxCol=i;//当前主元所在行
		for（int j=0;j			int indexAdd=（j+1）*n;
			if（fabs（*（a+maxCol*n+i））				maxCol=i+j+1;
			}//选取列主元
		}
		if（*（a+pivotIndex）==0）{
			break;
			return true;
		}//主元为0，行列式为0，不可分解

		if（maxCol!=i）{
		    for（int k=0;k			    double doubleTemp;
			    doubleTemp=*（a+i*n+k）;
			    *（a+i*n+k）=*（a+maxCol*n+k）;
			    *（a+maxCol*n+k）=doubleTemp;				
		    }//两行互换

			//更新主元向量
		    int intTemp=*（pivot+i）;
		    *（pivot+i）=*（pivot+maxCol）;
		    *（pivot+maxCol）=intTemp;
		}

		//消去
		for（int j=0;j			double multiple=*（a+pivotIndex+n*j+n）/（*（a+pivotIndex））;
			*（a+pivotIndex+n*j+n）=multiple;
			for（int k=1;k			    *（a+pivotIndex+n*j+n+k）-=（*（a+pivotIndex+k））*multiple;
			}
		}
	}
	return false;
}

void convert_b_lu（double const* ludouble* bint const* pivotint n）{
	//变换右端向量，根据消元过程刷新右端向量
	for（int i=0;i		for（int j=0;j			*（b+（*（pivot+i+j+1）））-=（*（b+（*（pivot+i））））*（*（lu+（n+1）*i+n*（j+1）））;
		}
	}

	//根据主元选择过程变换右端向量元素位置
	double* temp=new double[n];
	for（int i=0;i		*（temp+i）=*（b+i）;
	}
	for（int i=0;i		*（b+i）=*（temp+（*（pivot+i）））;
	}

	delete[] temp;
}

bool guass（double const* lu int const* p double* b int n）
{
	convert_b_lu（lubpn）;
    *（b+n-1）=（*（b+n-1））/（*（lu+n*n-1））;
	//迭代
	for（int i=5;i>0;i--）{
		for（int j=0;j			*（b+i-1）=（*（b+i-1））-（*（b+n-j-1））*（*（lu+（n+1）*（i-1）+j+1））;
		}
		*（b+i-1）=（*（b+i-1））/（*（lu+（n+1）*（i-1）））;
	}
	return false;
}

void qr（double* a double* d int n）
{
	double temp1temp2;
	double* temp=new double[n];
	for（int i=0;i    {
		temp1=0;
        for（int j=i;j		    temp1+=（*（a+j*n+i））*（*（a+j*n+i））;

		if（*（a+n*i+i）>0）
			temp1=-sqrt（temp1）;
	    else 
	        temp1=sqrt（temp1）;

		
        *（d+i）=temp1;//存储主元
        *（a+i*n+i）-=temp1;

		temp2=0;
		for（int j=i; j<=n-1; j++）
            temp2+=（*（a+n*j+i））*（*（a+n*j+i））;
		temp2= sqrt（temp2）;
		for（int j=i; j<=n-1; j++）
			    *（a+n*j+i）=（*（a+n*j+i））/temp2 ;

        for（int j=i+1;j			 { 				
 			    for（int k=i; k			    {
			    	temp2=0 ;
    				for（int l=i; l    				     temp2+=（*（a+n*k+i））*（*（a+n*l+i））*（*（a+n*l+j））;
			        *（temp+k）=（*（a+k*n+j））-2*temp2;
    			}
    			for（int k=i; k				      *（a+k*n+j）=*（temp+k）;
 			 }
     }
     *（d+n-1）=*（a+n*n-1）; 
	 delete[] temp;
}

bool householder（double const*qr double const*d double*b int n）
{
	double doubleTemp;
	double* temp=new double[n];

	for（int i=0; i	{
		for（int j=i; j		{
			doubleTemp=0;
			for（int k=i;k				doubleTemp+=（*（qr+n*k+i））*（*（qr+n*j+i））*（*（b+k））;
			*（temp+j）=*（b+j）-2*doubleTemp;
		}
		for（int j=i; j			*（b+j）=*（temp+

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

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............此处省略81个文件信息