矩形域的最小二乘曲面拟合

基于C#的矩形域最小二乘曲面拟合，源代码，可用于常规曲面拟合。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Collections;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;
using System.IO;
using System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting;

namespace LSM
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        //矩形域为（ij）
        Int32 n = 0;//x个数
        Int32 m = 0;//y个数
        Int32 p = 0;//拟合多项式中x的最高次数+1，默认p=min{i20}
        Int32 q = 0;//拟合多项式中y的最高次数+1，默认q=min{j20}
        ArrayList listN = new ArrayList（）;//减去平均值
        ArrayList listM = new ArrayList（）;//减去平均值
        ArrayList listnM = new ArrayList（）;//存放矩形域的x坐标
        ArrayList listmM = new ArrayList（）;//存放矩形域的y坐标
        
        Dictionary dicY = new Dictionary（）;//存放相应的实际函数值其中键值表示m
        Dictionary dicYi = new Dictionary（）;//存放相应的拟合函数值
        Dictionary btk = new Dictionary（）;
        Dictionary btkprime = new Dictionary（）;
        Dictionary ak = new Dictionary（）;
        Dictionary akprime = new Dictionary（）;
        Dictionary dk = new Dictionary（）;
        Dictionary dkprime = new Dictionary（）;
        Dictionary fik = new Dictionary（）;
        Dictionary fikprime = new Dictionary（）;
        Dictionary lmbdk = new Dictionary（）;
        Dictionary lmbdkprime = new Dictionary（）;//ukl

        //定义系数
        Dictionary> xCoefficient = new Dictionary>（）;//键值表示k，值表示各系数数组，长度为k+1
        Dictionary> yCoefficient = new Dictionary>（）;
        double[] ultimateCoefficient;//存放最终系数
        double[] difference;//存放差值
        double[] error = new double[3];//分别存放数据点误差平方和，误差绝对值之和以及误差绝对值最大值

        Dictionary resultArray = new Dictionary（）;//存放结果系数
        Dictionary errorArray = new Dictionary（）;//存放误差
        Dictionary location = new Dictionary（）;//存放x及y的位置
        public Form1（）
        {
            InitializeComponent（）;
            comboBox1.Items.Add（“误差平方和“）;
            comboBox1.Items.Add（“绝对值之和“）;
            comboBox1.Items.Add（“绝对值最大值“）;
        }

        //item-k
        //d-d
        //list-listN
        //a-a
        //number-k
        //bt-bt
        private void GetA0（Int32 item Dictionary d ArrayList list Dictionary a Int32 number Dictionary bt）
        {
            double d0 = item;//i
            d

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     目录           0  2018-03-25 16:17  LSM\
     目录           0  2018-03-25 16:17  LSM\LSM\
     文件         189  2018-02-12 12:39  LSM\LSM\App.config
     文件       15389  2018-02-19 15:54  LSM\LSM\Form1.Designer.cs
     文件       28332  2018-02-19 17:29  LSM\LSM\Form1.cs
     文件        6384  2018-02-19 15:54  LSM\LSM\Form1.resx
     文件        3855  2018-02-19 09:35  LSM\LSM\LSM.csproj
     文件         526  2018-02-12 12:39  LSM\LSM\Program.cs
     目录           0  2018-03-25 16:17  LSM\LSM\Properties\
     文件        1421  2018-02-14 15:26  LSM\LSM\Properties\AssemblyInfo.cs
     文件        2845  2018-02-14 15:26  LSM\LSM\Properties\Resources.Designer.cs
     文件        5612  2018-02-12 12:39  LSM\LSM\Properties\Resources.resx
     文件        1090  2018-02-14 16:21  LSM\LSM\Properties\Settings.Designer.cs
     文件         249  2018-02-12 12:39  LSM\LSM\Properties\Settings.settings
     目录           0  2018-03-25 16:17  LSM\LSM\bin\
     目录           0  2018-03-25 16:17  LSM\LSM\bin\Debug\
     文件       25600  2018-02-20 08:38  LSM\LSM\bin\Debug\LSM.exe
     文件         189  2018-02-12 12:39  LSM\LSM\bin\Debug\LSM.exe.config
     文件       44544  2018-02-20 08:38  LSM\LSM\bin\Debug\LSM.pdb
     文件       22984  2018-03-25 16:17  LSM\LSM\bin\Debug\LSM.vshost.exe
     文件         189  2018-02-12 12:39  LSM\LSM\bin\Debug\LSM.vshost.exe.config
     文件         490  2017-09-29 21:43  LSM\LSM\bin\Debug\LSM.vshost.exe.manifest
     目录           0  2018-03-25 16:17  LSM\LSM\obj\
     目录           0  2018-03-25 16:17  LSM\LSM\obj\Debug\
     文件        1493  2018-02-19 09:35  LSM\LSM\obj\Debug\DesignTimeResolveAssemblyReferences.cache
     文件        7122  2018-02-20 08:34  LSM\LSM\obj\Debug\DesignTimeResolveAssemblyReferencesInput.cache
     文件         180  2018-02-20 08:38  LSM\LSM\obj\Debug\LSM.Form1.resources
     文件         180  2018-02-20 08:38  LSM\LSM\obj\Debug\LSM.Properties.Resources.resources
     文件        2751  2018-03-25 16:17  LSM\LSM\obj\Debug\LSM.csproj.FileListAbsolute.txt
     文件         975  2018-02-20 08:38  LSM\LSM\obj\Debug\LSM.csproj.GenerateResource.Cache
     文件        2406  2018-02-20 08:38  LSM\LSM\obj\Debug\LSM.csprojResolveAssemblyReference.cache
............此处省略8个文件信息