JAVA实现BGN同态加密算法

BGN是一种同态加密方案，是Boned D等人在2005提出的一种具有全同态性质的加密方案。和传统的仅能支持单同态的elgamal和paillier加密方案不一样，BGN能够同时支持加同态和一次乘同态运算。 BGN的实现我们主要使用JAVA中的大整数math.BigInteger类以及双线性库JPBC实现

package BGN;

import java.math.BigInteger;
import java.security.SecureRandom;

import it.unisa.dia.gas.jpbc.Element;
import it.unisa.dia.gas.jpbc.Field;
import it.unisa.dia.gas.jpbc.PairingParameters;
import it.unisa.dia.gas.plaf.jpbc.pairing.a1.TypeA1CurveGenerator;
import it.unisa.dia.gas.plaf.jpbc.pairing.a1.TypeA1Pairing;
import it.unisa.dia.gas.plaf.jpbc.util.math.BigIntegerUtils;

public class BGNEncryption {

	public static final String start = “start“;
	public static final String end = “end“;
	private PairingParameters param;
	private BigInteger r;
	private BigInteger q; // This is the private key.
	private BigInteger order;
	private SecureRandom rng;

	public PublicKey gen（int bits） {
		rng = new SecureRandom（）;
		TypeA1CurveGenerator a1 = new TypeA1CurveGenerator（rng 2 bits）; // Requires
																			// 2
																			// prime
																			// numbers.
		param = a1.generate（）;
		TypeA1Pairing pairing = new TypeA1Pairing（param）;
		order = param.getBigInteger（“n“）; // Must extract the prime numbers for
											// both keys.
		r = param.getBigInteger（“n0“）;
		q = param.getBigInteger（“n1“）;
		Field f = pairing.getG1（）;
		Element P = f.newRandomElement（）;
		P = P.mul（param.getBigInteger（“l“））;
		Element Q = f.newElement（）;
		Q = Q.set（P）;
		Q = Q.mul（r）;
		return new PublicKey（pairing P Q order）;
	}

	public Element encrypt（PublicKey PK int msg） {
		BigInteger t = BigIntegerUtils.getRandom（PK.getN（））;
		int m = msg;
		System.out.println（“Hash is “ + m）;
		Field f = PK.getField（）;
		Element A = f.newElement（）;
		Element B = f.newElement（）;
		Element C = f.newElement（）;
		A = A.set（PK.getP（））;
		A = A.mul（BigInteger.valueOf（m））;
		B = B.set（PK.getQ（））;
		B = B.mul（t）;
		C = C.set（A）;
		C = C.add（B）;
		return C;
	}

	public Element add（PublicKey PK Element A Element B） {
		BigInteger t = BigIntegerUtils.getRandom（PK.getN（））;
		Field f = PK.getField（）;
		Element output = f.newElement（）;
		Element aux = f.newElement（）;
		aux.set（PK.getQ（））;
		aux.mul（t）;
		output.set（A）;
		output.add（B）;
		output.add（aux）;
		return output;
	}

	public Element mul（PublicKey PK Element C Element D） {
		BigInteger t = BigIntegerUtils.getRandom（PK.getN（））;

		Element T = PK.doPairing（C D）;

		Element K = PK.doPairing（PK.getQ（） PK.getQ（））;
		K = K.pow（t）;
		return T.mul（K）;
	}

	public String decryptMul（PublicKey PK BigInteger sk Element C） {
		Element PSK = PK.doPairing（PK.getP（） PK.getP（））;
		PSK.pow（sk）;

		Element CSK = C.duplicate（）;
		CSK.pow（sk）;
		Element aux = PSK.duplicate（）;

		BigInteger m = new BigInteger（“1“）;
		while （!aux.isEqual（CSK）） {
			aux = aux.mul（PSK）;
			m = m.add（BigInteger.valueOf（1））;
		}
		return m.toString（）;
	}

	public String decrypt（PublicKey PK BigInteger sk Element C） {
		Field f = PK.getField（）;
		Element T = f.newElement（）;
		Element K = f.newElement（）;
		Element aux = f.newElement（）;
		T = 

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

     文件        988  2018-08-22 18:27  BGN\.classpath

     文件        379  2018-08-22 18:26  BGN\.project

     文件        598  2018-08-22 18:26  BGN\.settings\org.eclipse.jdt.core.prefs

     文件       5456  2018-08-22 18:27  BGN\bin\BGN\BGNEncryption.class

     文件       1579  2018-08-22 18:27  BGN\bin\BGN\PublicKey.class

     文件       2149  2018-08-22 18:27  BGN\bin\BGN\text.class

     文件       4455  2018-08-22 18:15  BGN\src\BGN\BGNEncryption.java

     文件        803  2018-08-21 18:09  BGN\src\BGN\PublicKey.java

     文件       1265  2018-08-22 16:49  BGN\src\BGN\text.java

     目录          0  2018-08-22 18:27  BGN\bin\BGN

     目录          0  2018-08-22 12:03  BGN\src\BGN

     目录          0  2018-08-22 18:26  BGN\.settings

     目录          0  2018-08-22 18:27  BGN\bin

     目录          0  2018-08-22 18:26  BGN\src

     目录          0  2018-08-22 18:26  BGN

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