zernike 波前拟合

%% Load influence matrix and mask
data = importdata（ ‘BOL121-INF.mat‘ ）;
cmdMat = pinv（data.influenceMatrix）; % Influence of each actuators （um）
mask   = data.mask;                  % Mask converting vector to matrix

%% Simple surface fitting
% Generate coordinate grid    
[XY] = meshgrid（linspace（-5.255.25size（mask2）） linspace（-5.255.25size（mask1）））;
[ThetaRreal] = cart2pol（XY）;
Radius=5.25;
R=Rreal/Radius;
% Generate some Zernike polynomials 将矩阵转换为向量
%piston偏移
Z0=ones（60041）;                                                       
z0=Z0 ;
 %X向倾斜   A   
Z1=R.*cos（Theta）;                                           
z1=Z1（ mask（:） ）;
 %Y向倾斜   B
Z2=R.*sin（Theta）;                                            
z2=Z2（ mask（:） ）;
%离焦
Z3=（2*R.^2-1）;                                               
z3=Z3（ mask（:） ）;
%一阶像散 A
Z4=R.^2.*cos（2*Theta）;                                       
z4=Z4（ mask（:） ）;
%一阶像散 B
Z5=R.^2.*sin（2*Theta）;
z5=Z5（ mask（:） ）;
%一阶彗差 A
Z6=（（3*R.^2-2）.*R.*cos（Theta））;                              
z6=Z6（ mask（:） ）;
%一阶彗差 B
Z7=（（3*R.^2-2）.*R.*sin（Theta））;                             
z7=Z7（ mask（:） ）;
%一阶球差 
Z8=（6*R.^4-6*R.^2+1）;                                        
z8=Z8（ mask（:） ）;
%一阶三叶草像差 A
Z9=R.^3.*cos（3*Theta）;                                       
z9=Z9（ mask（:） ）;
%一阶三叶草像差 B
Z10=R.^3.*sin（3*Theta）;                                      
z10=Z10（ mask（:） ）;
%二阶像散 A
Z11=（4*R.^2-3）.*R.^2.*cos（2*Theta）;                          
z11=Z11（ mask（:） ）;
%二阶像散 B
Z12=（4*R.^2-3）.*R.^2.*sin（2*Theta）;                          
z12=Z12（ mask（:） ）;
%二阶慧差 A
Z13=（10*R.^4-12*R.^2+3）.*R.*cos（Theta）;                     
z13=Z13（ mask（:） ）;
%二阶慧差 B
Z14=（10*R.^4-12*R.^2+3）.*R.*sin（Theta）;                      
z14=Z14（ mask（:） ）;
%二阶球差
Z15=（20*R.^6-30*R.^4+12*R.^2-1）;                             
z15=Z15（ mask（:） ）;
%一阶四叶草像差 A
Z16=R.^4.*cos（4*Theta）;                                     
z16=Z16（ mask（:） ）;
%一阶四叶草像差 B
Z17=R.^4.*sin（4*Theta）;                                     
z17=Z17（ mask（:） ）;
%二阶三叶草像差 A
Z18=（5*R.^2-4）.*R.^3.*cos（3*Theta）;                         
z18=Z18（ mask（:） ）;
%二阶三叶草像差 B
Z19=（5*R.^2-4）.*R.^3.*sin（3*Theta）;                        
z19=Z19（ mask（:） ）;
%三阶像散 A
Z20=（15*R.^4-20*R.^2+6）.*R.^2.*cos（2*Theta）;                
z20=Z20（ mask（:） ）;
%三阶像散 B
Z21=（15*R.^4-20*R.^2+6）.*R.^2.*sin（2*Theta）;                 
z21=Z21（ mask（:） ）;
%三阶慧差 A
Z22=（35*R.^6-60*R.^4+30*R.^2-4）.*R.*cos（Theta）;              
z22=Z22（ mask（:） ）;
%三阶慧差 B
Z23=（35*R.^6-60*R.^4+30*R.^2-4）.*R.*sin（Theta）;