Matlab实现带通滤波器的程序

用 Matlab实现带通滤波器，对于研究带通采样定理很有好处的。

%Run from editor Debug（F5）
%This M file constructs a two pole two zero bandpass filter using the Z Transform 
%transfer function and analyzes the characteristics of the filter such as frequency response and
%phase using the Matlab filter function with input vector x
%to get output y=filter（bax）.Frequency domain plots are also provided to
%analyze the bandpass filter.
%The z transform is just basically a transformation from a linear continuous system to
%a sampled system.
%The center frequency and 3dB bandwidth（fBW） of the BPF filter can be set to 
%<100Hz to >1GHz by appropriate setting of the sampling frequency（fs） and
%center frequency（fcent） and by use of the following formula（BW=（1-a）/sqrt（a）） where
%BW=2*pi*fcent/fs and （a） is the imaginary pole magnitudes. To get 0dB of attenuation
%at the center frequency（fcent）the poles must be at an angle of 2*pi*fcent/fs=pi/2.
%This corresponds to +/-j on the unit circle in the z domain. The symbolic math
%processor in Matlab is used with the “solve“ function to determine the
%value as shown typed in the command window “solve（‘2*（1-a）/sqrt（a）=BW‘）“.
%The purpose of constructing this M file was instigated by the following facts.
%I have some knowledge of Laplace transforms and the s plane. Someone mentioned 
%using z transforms and I said “What is a z transform that sounds complicated?“.
%So I am trying to understand what it‘s all about. Anyway that‘s why.
%I have added references at the end of the program that I have found
%helpful and hopefully playing with the program will give you a better
%understanding of the theory. Always remember to set your axis settings on
%plot routines. The following describes the BPF. 
%Bandpass filter 2 poles 2 zeros
%H（z）=（z+1）*（z-1）/（z+jp）*（z-jp）=（z^2-1）/（z^2-（p^2）
%zeros at +/-1
%pole at +j/-j
%
%                                pi/2
%                      Z plane   !+j（imag axis）
%                                x
%                     fs/2       !
%2 poles2 zeros   （-1）0---------!---------（+1）real axis
%                      pi        !
%                                x
%                                !-j
%
%
%==================================================
%Design example
%==================================================
clear
fcent=6500e6;%center frequency of bandpass filter
fBW=1000e6;%3dB bandwidth
fs=26e9;%sampling frequency（set ~4 times fcent）
%f/fs=.5set f=.5*fs
f=[0:1e6:13e9];%keep interval steps high for lower 
%computer processing time
Fn=fs/2;%nyquist frequency-used in fft plots
w=2*pi*f/fs;%set so w=pi or 3.14
z=exp（w*j）;%z definition
BW=2*pi*fBW/fs;
%solve（‘2*（1-a）/sqrt（a）=BW‘）%-solving for a gives a=.8862
%One could also use the symbolic math processor and construct a graph to
%solve for （a）.
%type in command window the following:
%syms BW a
%BW=（2*（1-a）/sqrt（a））
%ezplot（BW）axis（[0 1 0 1]）ylabel（‘BW‘）grid on
a=.8862;
p=（j^2*a^2）;%multiply （j*a）*（-j*a）
gain=.105;%set gain for un

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

     文件       1093  2006-03-10 16:10  Nyquist_filter.m

     文件       6268  2006-03-10 16:23  BPF via Z.m

----------- ---------  ---------- -----  ----

                 7579                    3