格基约减算法

function[BQRT] = LLL（Adelta）
% ==============================================================================
% Function:  LLL reduction of complex valued input matrix A with LLL 
%            parameter delta
%
% Interface: [BQRT] = LLL（Adelta）
%
% Input:     A     : input basis
%            delta : LLL reduction parameter
%
% Output:    B : LLL-reduced basis B = A*T with QR decomposition B=Q*R
%            Q : matrix with orthogonal columns of length one
%            R : upper triangular matrix
%            T : unimodular transformation matrix
%
% Sources:   D. Wuebben R. Boehnke V. Kuehn and K.-D. Kammeyer:
%            MMSE-based Lattice-Reduction for Near-ML Detection of MIMO Systems
%            International ITG/IEEE Workshop on Smart Antennas （WSA 2004） 
%            Munich Germany March 2004
%
%            D Wuebben D. Seethaler J. Jald巈n and G. Matz:
%            Lattice Reduction - A Survey with Applications in
%            Wireless Communications
%            IEEE Signal Processing Magazine March 2011
%
% ==============================================================================
% Author:    Dirk Wuebben （University of Bremen Bremen Germany）
% EMail:     wuebben@ant.uni-bremen.de
% www:       www.ant.uni-bremen.de/staff/wuebben
% ==============================================================================

% Input data
% -------------------------------------------------------------------
if nargin <2                           % delta not specified
   fprintf（‘\nLLL parameter delta not specified!‘）;
   fprintf（‘\nDefault value delta = 3/4 is used.\n‘）;
   delta = 3/4;
elseif delta > 1 | delta < 0.25        % invalid value for delta
   fprintf（‘\nInvalid input value for LLL prameter delta!‘）;
   f