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解飞秒激光与物质相互作用的双温方程 描述了双温方程中的一些热物理参数，并利用双温方程对飞秒激光加热金属进行了理论研究。计算过程中以铜靶材为例，研究了电子温度和晶格温度的时间和空间的变化关系，讨论了不同的激光能量密度和激光的脉冲持续区间对金属温度变化的影响。

function pde_TwoTemperature_solve

%      Ce（Te）*DTe/Dt=D（Ke（Te）*DTe/Dx）/Dx-g*（Te-Ti）+S（xt）;     
%      Ci（Ti）*DTi/Dt=g*（Te-Ti）;
%
%   In the form expected by PDEPE the equations are
%
%    |Ce（Te）|         |Te|      | Ke（Te）* DTe/Dx  |    | -g*（Te-Ti）+S（xt） |
%    |      | .*  D_  |  | = D_ |                 | +  |                   |
%    |  Ci  |     Dt  |Ti|   Dx |        0        |    |     g*（Te-Ti）     |

%        c                               f                        s


clear all
format long
m =0;
 x=0:10e-10:400e-9;%步长为1nm
 t=0:10e-15:10e-12;%步长为10fs
%%---------------------------------

sol = pdepe（m@pdefun@pdeic@pdebcxt）;
T1= sol（::1）;
T2= sol（::2）; 

subplot（221）
mesh（xtT1）;
title（‘电子温度Te（xt）‘）;
xlabel（‘深度x/m‘）;
ylabel（‘时间t/s‘）;
 %hidden on
 %shading interp

subplot（222）
mesh（xtT2）;
title（‘晶格温度Ti（xt）‘）;
xlabel（‘深度x/m‘）;
ylabel（‘时间t/s‘）;

subplot（223）
plot（tT1（:1）‘r‘tT2（:1）‘b‘）;%T1（:10）表示取T1矩阵的第10列全部元素 即取特定x=10nm处的 温度随时间的变化
text（0.35e-122500‘ \leftarrow Te‘）
text（1e-12380‘ \uparrow Ti‘）
title（‘电子晶格温度分布Te（0t）Ti（0t）.‘）;
xlabel（‘时间 t/s‘）;
ylabel（‘温度 T/K‘）;

subplot（224）
plot（xT1（50:）‘r‘xT2（50:）‘b‘）;%T1（100:）表示取T2矩阵的第100行全部元素 即取特定t=1ps时 温度随时间的变化
title（‘电子晶格温度分布Te（x1ps）Ti（x1ps）.‘）;
xlabel（‘深度 x/m‘）;
ylabel（