二叉树美式看跌期权的定价

(1)用多时期二叉树模型来近似风险中性几何布朗运动，通过连续复利的原理计算出股票价格的上升因子和下降因子。 (2)构建二叉树，计算其t(k)时刻可能的期权价格。 (3)根据期权属性(美式、看跌)以及期权执行价格与最后一期各节点上 的股票价格计算出最后一期各个节点上的期权的内在价值; (4)利用倒推定价方法，从最后的时间节点上，利用上升和下降概率计算相邻两个节点的期望并进行一期贴现得到前一期的期权价格。以此类推，得到当前期权价格。

clc;clear;close all;
s_0=9;Sigma=0.3;ratio_n=0.06;k=10;t=0.25;
n=5;
%s_0当前市价；sigma波动率；n:步长；r：无风险利率

%定义函数和赋值
stockprice=spbin（s_0Sigmatn）;
optionprice=opbin（stockpriceSigmatnkratio_n）;
function stockprice=spbin（s_0Sigmat_k_mn）
dt=t_k_m/n;
u=exp（Sigma*sqrt（dt））;
d=1/u;
stockprice=cell（1n+1）;%定义数组
stockprice{1}=s_0;%赋值
%构造二叉树矩阵.i为行数，计算其t（k）时刻可能的期权价格
for i=1:n
    stockprice{i+1}=stockprice{i}*u;
    stockprice{i+1}=[stockprice{i+1};stockprice{i}（end）*d];
end
end
%定义函数和赋值