盒维数MATLAB计算程序

盒维数MATLAB计算程序，根据计盒维数原理编写了求一维曲线分形维数的matlab程序。

%根据计盒维数原理编写了求一维曲线分形维数的matlab程序 
 
function D=FractalDim（ycellmax）

%求输入一维信号的计盒分形维数
%y是一维信号
%cellmax:方格子的最大边长可以取2的偶数次幂次（1248...）取大于数据长度的偶数
%D是y的计盒维数（一般情况下D>=1）D=lim（log（N（e））/log（k/e））

y=[115115];
cellmax=8;

if cellmaxerror（‘cellmax must be larger than input signal!‘）
end
L=length（y）;%输入样点的个数
y_min=min（y）;

%移位操作，将y_min移到坐标0点
y_shift=y-y_min;
%重采样，使总点数等于cellmax+1
x_ord=[0:L-1]./（L-1）;
xx_ord=[0:cellmax]./（cellmax）;
y_interp=interp1（x_ordy_shiftxx_ord）;
%按比例缩放y，使最大值为2^^c
ys_max=max（y_interp）;
factory=cellmax/ys_max;
yy=abs（y_interp*factory）;

t=log2（cellmax）+1;%叠代次数
for e=1:t
Ne=0;%累积覆盖信号的格子的总数
cellsize=2^（e-1）;%每次的格子大小
NumSeg（e）=cellmax/cellsize;%横轴划分成的段数

for j=1:NumSeg（e） %由横轴第一个段起通过计算纵轴跨越的格子数累积N（e） 
begin=cellsize*（j-1）+1;%每一段的起始
tail=cellsize*j+1;
seg=[begin:tail];%段坐标
yy_max=max（yy（seg））;
yy_min=min（yy（seg））;
up=ceil（yy_max/cellsize）;
down=floor（yy_min/cellsize）;
Ns=up-down;% 本段曲线占有的格子数
Ne=Ne+Ns;%累加每一段覆盖曲线的格子数

end

N（e）=Ne;%记录每e下的N（e） 
end

%对log（N（e））和log（k/e）进行最小二乘的一次曲线拟合斜率就是D

r=-diff（log2（N））;%去掉r超过2和小于1的野点数据
id=find（r<=2&r>=1）;%保留的数据点
Ne=N（id）;
e=NumSeg（id）;
plot（log2（e）log2（Ne）‘+‘）;
lsline;
P=polyfit（log2（e）log2（Ne）1）;%一次曲线拟合返回斜率和截距
D=P（1）; 
 

 属性            大小     日期    时间   名称
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