双站测角交叉定位GDOP推导与程序

用于计算双站测角交叉定位GDOP，包括数据推导过程、matlab程序、仿真结果

% 计算双站DOA交叉定位的GDOP
% 修改日期：2017.03.19
%   创建程序
% 修改日期：2017.03.20
%   并行改串行（并行的有问题）

clear all; close all; clc;

ang_std = 0.01*pi/180;
d = 8;  % m
stations = [-d/20;d/20];

X = -200:1:200; % km
Y = 50:300;

%% GDOP图
for i = 1:length（X）
    for j = 1:length（Y）
        [a1a2] = ang_cal（[X（i）Y（j）]*1e3stations）;
        G（ij） = GDOP_ang（a1a2dang_std）/1e3; % km
    end
end


figure;
mesh（XYG‘）;hold on;grid on;
plot3（stations（:1）stations（:2）[00]‘o‘‘Linewidth‘1.5）;
xlabel（‘x（km）‘）;ylabel（‘y（km）‘）;zlabel（‘z（km）‘）;

figure;
[Ch] = contour（XYG‘）;hold on; grid on;
clabel（Ch）;
plot（stations（:1）stations（:2）‘o‘）;
xlabel（‘x（km）‘）;ylabel（‘y（km）‘）;
title（‘基线长度8m，测角误差0.01度‘）;
axis equal;
axis tight;

%% 基线长度、距离-定位误差
ds = 1:0.5:6;  % km
ranges = [200300400];    % km
for a = 1:length（ranges）
    range = ranges（a）;
    for k = 1:length（ds）
        d = ds（k）;  % km
        X1 = d/2;
        Y1 = sqrt（range^2-X1^2）;
        stations1 = [00;d0];
        [a1a2] = ang_cal（[X1Y1]*1e3stations1*1e3）;
        G1（k） = GDOP_ang（a1a2d*1e3ang_std）/1e3; % km
%         G1（k） = GDOP_ang2（[X1Y1]*1e3d*1e3ang_std）/1e3;
    end
    figure（3）;
    plot（dsG1‘-o‘‘Linewidth‘1.5）;grid on; hold on;
    xlabel（‘基线长度（km）‘）;ylabel（‘定位误差（km）‘）;
    title（‘测角误差0.01度‘）;
end
legend（‘R=200km‘‘R=300km‘‘R=400km‘）;
for a = 1:length（ranges）
    range = ranges（a）;
    plot（dsrange*0.03*ones（1length（ds））‘--k‘）;
    text（1.2range*0.03+1[‘3%（R=‘num2str（range）‘km）‘]）;
end


%% 基线长度、测角误差-定位误差
range = 200;    % km
ds = 10:10:100;  % km
ang_stds = （0.1:0.1:0.5）*pi/180;
for a = 1:length（ang_stds）
    ang_std = ang_stds（a）;
    for k = 1:length（ds）
        d = ds（k）;  % km
        X1 = d/2;
        Y1 = sqrt（range^2-X1^2）;
        stations1 = [00;d0];
        [a1a2] = ang_cal（[X1Y1]*1e3stations1*1e3）;
        G2（k） = GDOP_ang（a1a2d*1e3ang_std）/1e3; % km
    end
    figure（4）;
    semilogy（dsG2‘-o‘‘Linewidth‘1.5）;grid on; hold on;
    xlabel（‘基线长度（km）‘）;ylabel（‘定位误差（km）‘）;
    title（‘目标距离200km‘）;
end
legend（‘\sigma_{\theta}=0.1deg‘‘\sigma_{\theta}=0.2deg‘‘\sigma_{\theta}=0.3deg‘‘\sigma_{\theta}=0.4deg‘‘\sigma_{\theta}=0.5deg‘）;
plot（dsrange*0.03*ones（1length（ds））‘--k‘）;
text（12range*0.03-1[‘3%（R=‘num2str（range）‘km）‘]）;




function [ang1ang2] = ang_cal（posstations）
ang1 = atan2（pos（2）-stations（12）pos（1）-stations（11））;
ang2 = atan2（pos（2）-stations（22）pos（1）-stations（21））;

end


function [gdop] = GDOP_ang（ang1ang2dang_std）
J = zeros（2）;
J（11） = d*tan（ang2）/（tan（ang2）-tan（ang1））^2/（cos（ang1））^2;
J（12） = d/（cos（ang2））^2/（tan（ang2）-tan（ang1）） - d*tan（ang2）/（cos（ang2））^2/（tan（ang2）-tan（ang1））^2;
J（21） = （d/（cos（ang1））^2*tan（ang2）*（tan（ang2）-tan（ang1）） + d*tan（ang1）*tan（ang2）/（cos（ang1））^2）/（tan（ang2）-tan（ang1））^2;
J（22） = （d*tan（ang1）/（cos（ang2））^2*（tan（ang2）-tan（ang1）） - d*tan（ang1）*tan（ang2）/（cos（ang2））^2）/（tan（ang2）-tan（ang1））^

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件        3423  2017-05-29 11:02  GDOP_of_AOA_2BS.m
     文件      524633  2017-07-07 15:27  推导过程.pdf