moead优化算法

moead优化算法摘要：在传统的多目标优化问题上常常使用分解策略。但是，这项策略还没有被广泛的应用到多目标进化优化中。本文提出了一种基于分解的多目标进化算法。该算法将一个多目标优化问题分解为一组？？？单目标优化问题并对它们同时优化。通过利用与每一个子问题相邻的子问题的优化信息来优化它本身，这是的该算法比MOGLS和非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ相比有更低的计算复杂度。实验结果证明：在0-1背包问题和连续的多目标优化问题上，利用一些简单的分解方法本算法就可以比MOGLS和NSGA-Ⅱ表现的更加出色或者表现相近。实验也表明目标正态化的MOEA/D算法可以解决规模范围相异的多目标问题，同时使用一个先进分解方法的MOEA/D可以产生一组分别非常均匀的解对于有3个目标问题的测试样例。最后，MOEA/D在较小种群数量是的性能，还有可扩展性和敏感性都在本篇论文中通过实验经行了相应的研究。

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% All rights reserved. Please read the “license.txt“ for license terms.
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% Project Code: YPEA124
% Project title: Implementation of MOEA/D
% Muti-objective Evolutionary Algorithm based on Decomposition
% Publisher: Yarpiz （www.yarpiz.com）
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% Developer: S. Mostapha Kalami Heris （Member of Yarpiz Team）
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% Contact Info: sm.kalami@gmail.com info@yarpiz.com
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clc;
clear;
close all;

%% Problem Definition

CostFunction=@（x） ZDT1（x）;  % Cost Function

nVar=3;             % Number of Decision Variables

VarSize=[nVar 1];   % Decision Variables Matrix Size

VarMin = 0;         % Decision Variables Lower Bound
VarMax = 1;         % Decision Variables Upper Bound

nObj=numel（CostFunction（unifrnd（VarMinVarMaxVarSize）））;


%% MOEA/D Settings

MaxIt=100;  % Maximum Number of Iterations

nPop=50;    % Population Size （Number of Sub-Problems）

nArchive=30;

T=max（ceil（0.15*nPop）2）;    % Number of Neighbors
T=min（max（T2）15）;

crossover_params.gamma=0.5;
crossover_params.VarMin=VarMin;
crossover_params.VarMax=VarMax;

%% Initialization

% Create Sub-problems
sp=CreateSubProblems（nObjnPopT）;

% Empty Individual
empty_individual.Position=[];
empty_individual.Cost=[];
empty_individual.g=[];
empty_individual.IsDominated=[];

% Initialize Goal Point
%z=inf（nObj1）;
z=zeros（nObj1）;

% Create Initial Population
pop=repmat（empty_individualnPop1）;
for i=1:nPop
    pop（i）.Position=unifrnd（VarMinVarMaxVarSize）;
    pop（i）.Cost=CostFunction（pop（i）.Position）;
    z=min（zpop（i）.Cost）;
end

for i=1:nPop
    pop（i）.g=DecomposedCost（pop（i）zsp（i）.lambda）;
end

% Determine Population Domination Status
pop=DetermineDomination