Eigenface用MATLAB实现

用MATLAB实现Eigenface算法。 使用orl_face数据库。 有两个main函数，一个是把一个图像数据转为一行，另外是吧图像数据转为一列。

% eigenface

clear all
close all
clc

%step 1:Get some data
num = 20;
[height width] = size（imread（‘data\1.pgm‘））;
Data（height*widthnum） = 0; %convert one image data into a column

for i=1:num
    path = [‘data\‘num2str（i）‘.pgm‘];
    temp = imread（path）;
    temp = im2double（temp）;
    Data（:i） = reshape（temp [] 1）;   %convert one image data into a column
end

%setp 2:Subtract the mean
MeanValue = mean（Data 2）;
OriginalMean = repmat（MeanValue1 size（Data2））;
DataAdjust = Data - OriginalMean;

%step 3:Calculate the covariance matrix
% 注意这里的cov函数，如果传入参数是矩阵，那么行代表了维度，也就是上面的x1x2x3xn。
% 所以，这里DataAdjust需要转置一下。
% Covariance = cov（DataAdjust‘）;
% Covariance_2 = （DataAdjust * DataAdjust‘）./（size（Data2）-1）; %验证了A*A‘/（N-1）等于协方差矩阵

%step 4:calculate the eigenvectors and eigenvalues
% [EigenVectors EigenValues] = eig（Covariance）; %返回值EigenValues按照从小到大排序的，所以，从靠后的列选择主成分

%step 5:choosing components and forming a feature vector.
[row col] = size（Data）;
if row >= col
    length = col;
else
    length = row;
end
% SortEigenVectors = fliplr（EigenVectors）; %特征向量排序，第一列对应的特征值最大，依次往后
% FeatureVectors = SortEigenVectors（:1:length-1）; %%select part the EigenVectors as the components here is the first length-1 columns

%用另外一种方法得到FeatureVectors针对的是数据维数较大的情况这种方法更快
C1 = DataAdjust‘ * DataAdjust;
[C1_EigenVectors C1_EigenValues] = eig（C1）;
V = DataAdjust * C1_EigenVectors;
%进行归一化 这一步在好多叙述里都没有提及到
EigenVectors_2 = V ./ （ones（size（V 1）1） * sqrt（sum（V .* V）））;
%选取pricipal components
SortEigenVectors_2 = fliplr（EigenVectors_2）;
FeatureVectors = SortEigenVectors_2（:1:length-1）; 

%选取一个特征向量进行展示，即所谓的特征脸，目前一共有20-1=19个特征脸
% EigenFace_1 = reshape（FeatureVectors（:2）height width）;
% figure
% imshow（EigenFace_1 []）;

%图像数据投影到特征空间上
PatternVectors = FeatureVectors‘ * DataAdjust; %每一列代表一幅图像投影到n-1维的空间里。


%测试图像
%将一张图像映射到特赠空间后得到的模式向量，也就是在n-1维上的各个投影
TestData = imread（‘D:\Matlab\3_eigenface\study\orl_faces\s20\2.pgm‘）;
temp = im2double（TestData）;
TestData = reshape（temp [] 1）;
TestDataPatternVector = FeatureVectors‘ * （TestData - MeanValue）; 
%利用欧氏距离进行比较。
result（1 length） = 0;
for i=1:length
    temp = （PatternVectors（:i） - TestDataPatternVector）.^2;
    result（1i） = sqrt（sum（temp））;
end
[minimum index] = min（result）;
X = [‘Match the s‘ num2str（index） ‘ successfully.  Congratulations!‘];
disp（X）

 属性            大小     日期    时间   名称
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     目录           0  2016-12-07 19:17  data\
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     文件       10318  2016-12-07 16:01  data\10.pgm
     文件       10318  2016-12-07 16:01  data\11.pgm
     文件       10318  2016-12-07 16:01  data\12.pgm
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     文件       10318  2016-12-07 16:01  data\8.pgm
     文件       10318  2016-12-07 16:01  data\9.pgm
     文件        2676  2016-12-15 16:02  main_4_1.m
     文件        2722  2016-12-16 21:09  main_4_2.m