Lipschitz非线性系统观测器设计新方法

1、考虑了非线性项满足Lipschitz条件的非线性系统观测器设计问题，利用Lyapunov方法给出新的判断观测误差稳定性的条件，并由所给的条件通过求解线性矩阵不等式来设计观测器。 2、利用matlab lmi工具箱对原文例子进行了求解

%参考文献：Lipschitz非线性系统观测器设计新方法，马克茂，马萍
%1、Lipschitz常数的求解方法  2、非线性观测器增益的求解
clear
clc

A=[0 1;1 -1];
C=[0 1];
gamma=0.49; %Lipschitz常数

i=0;
%-----------initial a LMI system------------
setlmis（[]）;
%----------define variables----------------
% P is a 2 by 2 matrix
P=lmivar（1[2 1]）;
% W is a 2 by 1 matrix
W=lmivar（2[2 1]）;
% q is 1 by 1 matrix
q=lmivar（1[1 0]）;

while 1
    P0=P;
    W0=W;
    gamma0=gamma;
    %-----------initial a LMI system------------
    setlmis（[]）;

    %----------define variables----------------
    % P is a 2 by 2 symmetric matrix
    P=lmivar（1[2 1]）;
    % W is a 2 by 1 matrix
    W=lmivar（2[2 1]）;
    % q is 1 by 1 matrix
    q=lmivar（1[1 0]）;


    %P>0
    lmiterm（[-2 1 1 P]11）;
    lmiterm（[2 1 1 0]0）;
    %
    lmiterm（[1 1 1 P]A‘1‘s‘）;
    %lmiterm（[1 1 1 P]1A）;
    lmiterm（[1 1 1 W]1C‘s‘）;
    %lmiterm（[1 1 1 -W]C‘1）;
    lmiterm（[1 1 1 P]11）;
    lmiterm（[1 1 1 q]1eye（2））;

    %
    lmiterm（[3 1 1 P]gamma^21）;
    lmiterm（[3 1 1 q]-1eye（2））;


    lmis = getlmis;

    [tmin feas] = feasp（lmis）;
    P = dec2mat（lmis feas P）;

    W = dec2mat（lmis feas W）;

    q = dec2mat（lmis feas q）;

    if tmin>0
        if i==1
            gamma=gamma/2;
            continue;
        else
            P=P0;
            W=W0;
            gamma=gamma0;
            break;
        end
    else
        Q=-（A‘*P+P*A+C‘*W‘+W*C+P）;
        gamma=sqrt（min（eig（Q））/max（eig（P）））
    end
    i=i+1;
end
disp（‘反馈增益：‘）
L=inv（P）*W
disp（‘Lipschitz常数：‘）
gamma

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

     文件     257724  2010-07-20 17:58  Lipschitz非线性系统观测器设计新方法\Lipschitz非线性系统观测器设计新方法.pdf

     文件       1651  2010-07-22 11:44  Lipschitz非线性系统观测器设计新方法\lmi1.m

     文件         38  2010-07-22 13:04  Lipschitz非线性系统观测器设计新方法\说明.txt

     目录          0  2010-07-22 11:42  Lipschitz非线性系统观测器设计新方法

----------- ---------  ---------- -----  ----

               259413                    4