Wagner Whitin算法的Matlab实现附有算例

这是用Matlab实现Wagner Whitin算法的代码，里面附有相关算例，算例参考了经典库存控制教材Inventory Control（2rd）中的练习题（在代码中注释了每题运算的最终结果，具有可重复性），有助于理解算法的实现流程。

function [z  x  J  arg_J  C] = wargner_whitin0（d  K  c  h）;
% Wagner-Whitin Algorithm  
%
% Build production plans versus time cycles k =1...N responding production queries dk 
% and miniming the sum of following production costs  
% 
%   i） Fix production cost K_k 
%  ii） Unitary production cost c_k
% iii） Stockage unitary cost h_k
%
% Assumption : initial and final stocks are null.
%
%
% Inputs
% ------
%
% d            Queries of production througth time cycles （1 x N）
% K            Fix production cost （1 x N） 
% c            Unitary production cost （1 x N）
% h            Stockage unitary cost （1 x N）
%
%
% Outputs
% ------
%
%
% z           Optimal cost at the end of the N cycles
% x           Quantities to product （1 x N）
% J           Partial politics （1 x N）
% arg_J       Arguments of the partial politics （1 x N） 
% C           Cost transition matrix （N x N）
%
%
%
% Example1
% -------
%
% clearclose all hidden
% d = [8 10 7 9 6];
% K = [50 40 50 70 60];
% c = [5 5 6 4 5];
% h = [4 2 3 4 NaN];
% [z  x  J  arg_J  C] = wargner_whitin（d  K  c  h）;
%
%
% Example2
% --------
%
%
%clearclose all hidden
%N = 100;
% d = ceil（N*rand（1  N））;
% K = ceil（N*rand（1  N））;
% c = ceil（N*rand（1  N））;
% h = ceil（N*rand（1  N））;
%[z  x  J  arg_J  C] = wargner_whitin（d  K  c  h）;
%ind_x = find（x）;
%figure（1）
%subplot（211）
%stem（（1:N）J）
%xlabel（‘Period N‘‘fontname‘‘times‘‘fontsize‘12）
%ylabel（‘Production costs‘‘fontname‘‘times‘‘fontsize‘12）
%title（[‘N = ‘ num2str（N） ]‘fontname‘‘times‘‘fontsize‘13）
%subplot（212）
%stem（ind_x  x（ind_x）  ‘ro‘）
%xlabel（‘P閞iod N‘‘fontname‘‘times‘‘fontsize‘12）
%ylabel（‘Quantities to product‘‘fontname‘‘times‘‘fontsize‘12）
%figure（2）
%imagesc（C）
%colorbar
%title（‘Transition cost production matrix ‘‘fontname‘‘times‘‘fontsize‘13）
%
%
% Author : S閎astien PARIS （sebastien.paris@lsis.org） 08/30/2001.
% ------
%
% 
% 使用示例（Inventory Control第二版上的例题）：
% x:订货策略
% oper_cost:运作成本（包括订货成本和库存成本）
% 
% Example1:课本（P64 Example4.5）
% d