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通过ode45方程求解洛仑兹系统,然后画混沌的分岔图,通过分岔图分析系统的混沌动力学行为。
代码片段和文件信息
function example11_2
clear
clc
function dx=lorenz(tx)
% dx/dt = -a(x-y)
% dy/dt = x(r-z)-y
% dz/dt = xy-bz
% a=y(4)
% r=y(5)
% b=y(6)
dx=zeros(61);
dx(1)=-x(4)*(x(1)-x(2));
dx(2)=x(1)*(x(5)-x(3))-x(2);
dx(3)=x(1)*x(2)-x(6)*x(3);
dx(4)=0;
dx(5)=0;
dx(6)=0;
% dx(11)=-x(4)*x(1)+x(2)*(x(3)+x(5));
% dx(21)=-x(4)*x(2)+x(1)*(x(3)-x(5));
% dx(31)=x(3)-x(1)*x(2);
% dx(41)=0;
% dx(51)=0;
end
% a=10;b=8/3;
%
% tspan1=[0 1];
% tspan2=[0 50];
% x0=[1 1 0];
z=[];
for r=linspace(15001000) %linspace(x0xnn)
[T Y]=ode45(@lorenz[0 1][1;1;1;16;r;4]);
[T Y]=ode45(@lorenz[0 50]Y(length(Y):));
Y(:1)=Y(:2)-Y(:1); %去掉开始一段(暂态过程),保留剩余迭代点。
% 对计算结果进行判断,如果满足x=y,则取点
for k=2:length(Y)
f=k-1;
if Y(k1)<0
if Y(f1)>0
y=Y(k2)-Y(k1)*(Y(f2)-Y(k2))/(Y(f1)-Y(k1));
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