这是最优传输理论optimal transport theory实现的工具箱，里面包含了完整的matlab代码。

这是最优传输理论（optimal transport theory）实现的工具箱，里面包含了完整的matlab代码。代码绝对可行！！！

clear all;
clc;
flat = @（x）x（:）;
Cols = @（n0n1）sparse（ flat（repmat（1:n1 [n0 1]）） ...
             flat（reshape（1:n0*n1n0n1） ） ...
             ones（n0*n11） ）;
Rows = @（n0n1）sparse（ flat（repmat（1:n0 [n1 1]）） ...
             flat（reshape（1:n0*n1n0n1）‘ ） ...
             ones（n0*n11） ）;
Sigma = @（n0n1）[Rows（n0n1）;Cols（n0n1）];
%% 
maxit = 1e4; tol = 1e-9;
otransp = @（Cp0p1）reshape（ perform_linprog（ ...
        Sigma（length（p0）length（p1）） ...
        [p0（:）;p1（:）] C（:） 0 maxit tol） [length（p0） length（p1）] ）;
%% 
n0 = 60;
n1 = 80;
%% 
gauss = @（qac）a*randn（2q）+repmat（c（:） [1 q]）;
X0 = randn（2n0）*.3;
X1 = [gauss（n1/2.5 [0 1.6]） gauss（n1/4.3 [-1 -1]） gauss（n1/4.3 [1 -1]）];
%% 
normalize = @（a）a/sum（a（:））;
p0 = normalize（rand（n01））;
p1 = normalize（rand（n11））;
%% 
myplot = @（xymscol）plot（xy ‘o‘ ‘MarkerSize‘ ms ‘MarkerEdgeColor‘ ‘k‘ ‘MarkerFaceColor‘ col ‘LineWidth‘ 2）;
%%
clf; hold on;
for i=1:length（p0）
    myplot（X0（1i） X0（2i） p0（i）*length（p0）*10 ‘b‘）;
end
for i=1:length（p1）
    myplot（X1（1i） X1（2i） p1（i）*length（p1）*10 ‘r‘）;
end
axis（[min（X1（1:）） max（X1（1:）） min（X1（2:）） max（X1（2:））]）; axis off;
%% 
C = repmat（ sum（X0.^2）‘ [1 n1] ） + ...
    repmat（ sum（X1.^2） [n0 1] ） - 2*X0‘*X1;
%%
gamma = otransp（Cp0p1）;
%%
fprintf（‘Number of non-zero: %d （n0+n1-1=%d）\n‘ full（sum（gamma（:）~=0）） n0+n1-1）;
%%
fprintf（‘Constraints deviation （should be 0）: %.2e %.2e.\n‘ norm（sum（gamma2）-p0（:））  norm（sum（gamma1）‘-p1（:）））;
%%
[IJgammaij] = find（gamma）;
%%
clf;
tlist = linspace（016）;
for i=1:length（tlist）
    t=tlist（i）;
    Xt = （1-t）*X0（:I） + t*X1（:J）;
    subplot（23i）;
    hold on;
    for i=1:length（gammaij）
        myplot（Xt（1i） Xt（2i） gammaij（i）*length（gammaij）*6 [t 0 1-t]）;
    end
    title（[‘t=‘ num2str（t2）]）;
    axis（[min（X1（1:）） max（X1（1:）） min（X1（2:）） max（X1（2:））]）; axis off;
end
%%
n0 = 40;
n1 = n0;
%%
X0 = randn（2n0）*.3;
X1 = [gauss（n1/2.5 [0 1.6]） gauss（n1/4.3 [-1 -1]） gauss（n1/4.3 [1 -1]）];
%%
p0 = ones（n01）/n0;
p1 = ones（n11）/n1;
%%
C = repmat（ sum（X0.^2）‘ [1 n1] ） + ...
    repmat（ sum（X1.^2） [n0 1] ） - 2*X0‘*X1;
%%
clf; hold on;
myplot（X0（1:） X0（2:） 10 ‘b‘）;
myplot（X1（1:） X1（2:） 10 ‘r‘）;
axis equal; axis off;
%%
gamma = otransp（Cp0p1）;
%%
clf;
imageplot（gamma）;
%%
clf; hold on;
[IJ~] = find（gamma）;
for k=1:length（I）
    h = plot（ [X0（1I（k）） X1（1J（k））] [X0（2I（k）） X1（2J（k））] ‘k‘ ）;
    set（h ‘LineWidth‘ 2）;
end
myplot（X0（1:） X0（2:） 10 ‘b‘）;
myplot（X1（1:） X1（2:） 10 ‘r‘）;
axis equal; axis off;

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     目录           0  2017-02-12 16:31  最优传输工具箱\
     文件        2655  2017-02-12 19:23  最优传输工具箱\numericaltour.m
     目录           0  2017-02-12 16:26  最优传输工具箱\toolbox_general\
     文件         729  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\apply_multiple_ouput.m
     文件         669  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\assign.m
     文件         149  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\atan2.sci
     文件         127  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\axis.sci
     文件        9362  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\binornd.m
     文件          59  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\camlight.sci
     文件          73  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\cat3.m
     文件         721  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\cat3.sci
     文件         421  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\cell_add.m
     文件         161  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\cell_get.m
     文件         190  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\cell_get.sci
     文件         164  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\cell_set.m
     文件         192  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\cell_set.sci
     文件         185  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\cell_sub.m
     文件         267  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\cell_sub.sci
     文件         420  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\certify_adjoint.m
     文件         471  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\circshift.sci
     文件         342  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\clamp.m
     文件         347  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\clamp.sci
     文件          58  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\colormap.sci
     文件         205  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\compute_max.m
     文件         310  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\compute_max.sci
     文件         201  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\compute_min.m
     文件         306  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\compute_min.sci
     文件         899  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\crop.m
     文件         804  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\crop.sci
     文件         851  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\det3.m
     文件        1389  2014-10-19 14:59  最优传输工具箱\toolbox_general\dump_struct.m
............此处省略251个文件信息