RS（255239）解码算法，verilog代码以及详细讲解

笔者在2015年学生时代就基本上搞定了解码的原理和方法，其后将RS（255,239）解码算法进行了详细的解读，在这里使用的是BM迭代算法。 本文参考国外某位大牛Ming-Han Lei(hendrik@humanistic.org) 写的RS（31,19）解码代码。 本文的多项式采用的是MATLAB进行编解码的本原多项式，因此编码部分的效果可以直接用MATLAB进行验证。 解码部分使用可以参考了RS编解码的FPGA实现 -- 俞旋 东南大学硕士学位论文，解码部分的效果可参考论文得以验证。 相当于公开了这篇硕士论文背后的源代码。 关键词： RS（255,239）编解码 BM迭代算法 verilog 详细解读 该解码算法迭代过程可以改进，如果需要改进的算法可以向笔者索取。

% chien search 
% multiply block
% alpha = 2 to multiply a^0 ~ a^15;
% 2015-10-28
% edit by leo

% reserved in other file...
%g = [79 44 81 100 49 183 56 17 232 187 126 104 31 103 52 118 1];

seq = [0 0 0 0 0 0 0 0];
cnt = 0;
%syms x;
gf2poly = gf（[1 0 0 0 1 1 1 0 1] 8）;
a = roots（gf2poly）;
fprintf（‘CHIEN process start!\n‘）;
% calc the a^0 ~ a^15 then change to double type and store in seq co（i） 
% co means coeffiency
fprintf（‘start calc a.^（i） in GF（28）.\n‘）;
for i = 1 : 1 : 16
    GFa    = a.^（i - 1）;
    temp1  = GFa.x;
    co（i）  = temp1（1）;
end
g = co;

fid1 = fopen（‘f:\FPGApro\POST\SECOND\1RSDec\MATLAB\CHIEN.txt‘‘wt‘）;
fprintf（‘next copy from multi_multiply.m to calc the m0~m15 block.\n‘）;

for z = 0 : 1 : 15;
gi = g（z+1）;
% convert gi into bin mode
xx = fi（gi080）;
bxx = bin（xx）;
% bxx is in char type change to double and store in sequence m
for i = 1 : 1 : 8
    m（i） =  double（ bxx（i） - 48 ）;
end
x = m（1）*a.^7 + m（2）*a.^6 + m（3）*a.^5 + m（4）*a.^4 + m（5）*a.^3 + ...
    m（6）*a.^2 + m（7）*a.^1 + m（8）;
% to generate Y = M * X; -> matrix M
for j = 1 : 1 : 8
    xi = x*2^（j-1）;
    temp = xi（1）;
    t1 = double（temp.x）;
    t2 = fi（t1080）;
    ct = bin（t2）;
    for i = 1 : 1 : 8
        mm（i9-j） = double（ct（i） - 48）;
    end
end

fprintf（fid1‘g[%d] = %d \n‘zg（z+1））;

for j = 8 : -1 : 1       %line
    for i = 8 : -1 : 1  %coloum
        if（mm（ji） ~= 0） 
            seq（cnt+1） = （8 - i）;
            cnt = cnt + 1;
        end
    end
    fprintf（fid1‘   y[%d] = x[%d]‘8-jseq（1））;
    if（cnt >= 2）
        for i = 2: 1: cnt
            fprintf（fid1‘ ^ x[%d]‘seq（i））;
        end
    end
    fprintf（fid1‘;\n‘）;
    cnt = 0;
end
end

fclose（fid1）;
% end  
fprintf（‘CHIEN process END!\n‘）;

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

     文件       4000  2015-11-03 11:27  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\123.cr.mti

     文件      16861  2015-11-03 11:27  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\123.mpf

     文件       4008  2015-11-03 09:53  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\decode.v

     文件       3996  2015-11-02 15:45  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\decode.v.bak

     文件       5771  2015-10-23 11:23  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\inverse.v

     文件      10366  2015-11-03 09:44  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\rsdec_berl.v

     文件       8398  2015-10-23 15:20  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\rsdec_berl.v.bak

     文件      14923  2015-10-28 11:31  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\rsdec_chien.v

     文件       9309  2015-10-08 10:42  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\rsdec_syn.v

     文件       9865  2015-11-02 14:43  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\rsencode.v

     文件       9867  2015-09-28 11:58  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\rsencode.v.bak

     文件        190  2015-11-02 14:48  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\sigin.v

     文件        190  2015-09-28 11:56  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\sigin.v.bak

     文件       4496  2015-11-02 16:07  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\test-bench.v

     文件       4102  2015-11-02 15:12  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\test-bench.v - 副本.bak

     文件       4490  2015-11-02 15:22  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\test-bench.v.bak

     文件         16  2015-11-02 14:04  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\testbench.txt

     文件      31263  2015-11-03 11:26  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\transcript

     文件     532480  2015-11-03 11:27  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\vsim.wlf

     文件    2958586  2015-11-03 11:27  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\wave.vcd

     文件      42234  2015-11-03 09:53  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\work\decode\verilog.psm

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     文件       8240  2015-11-03 09:53  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\work\decode\_primary.dbs

     文件        489  2015-11-03 09:53  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\work\decode\_primary.vhd

     文件      23875  2015-11-02 16:07  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\work\inverse\verilog.psm

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     文件        214  2015-11-02 16:07  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\work\inverse\_primary.vhd

     文件      75028  2015-11-03 09:44  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\work\multiply\verilog.psm

     文件       5525  2015-11-03 09:44  all_sim+MATLAB+doc\all_sim\work\multiply\_primary.dat

............此处省略322个文件信息