增广拉格朗日法.zip

matlab代码////增广拉格朗日算法////精确步长、可调节函数、可调节步长等等, ALM(增广拉格朗日算法)被认为最常用的约束优化算法、运用二阶信息、拉格朗日乘子、罚项转为无约束优化

function [x delta]  = BFGS_exact（f_originClambdamu）
% BFGS法确定多个变量的最优解
%

% 输入：
% x0：当前点；
% Iter_max：最大迭代次数；

% 输出：
% x：最优解；
%

Iter_max = 20; %函数参数的个数，x1x2x3...的个数
x0 = [11]; %初始值
 eps = 1e-2; %迭代容忍度
ite = 1; % 循环次数
f111 = f_origin-lambda.*C+mu.*（C）^2/2;

g111=gradient（f111）;
gk = BFGS_Gradient（g111x0）; % 初始梯度
H = eye（length（x0））; % 初始H阵
d = -gk*H‘; % 初始搜索方向
alpha = exact_buchang（f111x0d‘）; % 初始搜索步长
while norm（gk） > eps && ite< Iter_max

x0 = x0 + alpha.*d; % 新的循环点
gkk = BFGS_Gradient（g111x0）; % 新的梯度
y = gkk - gk; % 梯度差
s = alpha.*d; % 迭代点差
H = H + （1 +（y*H*y‘）/（s*y‘））*（s‘*s）/（s*y‘） - （s‘*y*H + H*y‘*s）/（s*y‘）; %H阵更新
d = -gkk*H‘; % 新的搜索方向
alpha = exact_buchang（f111x0d‘）; % 新的搜索步长
gk = gkk; % 更新梯度
ite = ite + 1; % 循环次数加1
end
x = x0 + alpha.*d; % 极小值
delta=BFGS_Gradient（g111x）;
 
% 梯度矩阵
function g = BFGS_Gradient（g11x0）
temp = sym（‘x‘[12]）;
g=（double（subs（g11tempx0）））‘;
end
 
end

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件        1075  2020-04-14 22:51  第五题增广拉格朗日法\BFGS_exact.m
     文件         334  2020-04-14 22:47  第五题增广拉格朗日法\exact_buchang.m
     文件         493  2020-04-14 23:16  第五题增广拉格朗日法\main.m