二维热传导偏微分方程求解

function [uxyt]=TDE（ADTit0bxytMxMyN）
%解方程u_t-v（u_x+u_y）-（u_xx+u_yy）=f FOR D（1）<=x<=D（2）D（3）<=y<=D（4）0<=t<=N
%初值：u（xy0）=ixy0（xy）
%边界条件：u（xyt）=bxyt（xyt）
%Mx，My，N，x轴分段，y轴分段，时间分段
dx=（D（2-D（1）））/Mx;x=D（1）+（0:Mx）*dx;
dy=（D（4）-D（3））/My;y=D（3）+（0:My）*dy;
dt=T/N;t=（0:N）*dt;
%初始化u
for i=1:Mx+1
    for j=1:My+1
        u（ij）=it0（x（i）y（j））;
    end
end
rx=A*dt/（dx*dx）;
rx1=1+2*rx;
rx2=1-2*rx;
ry=A*dt/（dy*dy）;
ry1=1+2*ry;
ry2=1-2*ry;
for j=1:Mx-1
    P（jj）=ry1;
    if j>1
        P（j-1j）=-ry;
        P（jj-1）=-ry;
    end
end
for i=1:My-1
    Q（ii）=rx1;
    if i>1
        Q（i-1i）=-rx;
        Q（ii-1）=-rx;
    end
end
size（P）
for k=1:N
    u_1=u;
    t=k*dt;
    for i=1:Mx+1 %边界条件
    u（i1）=f