压缩感知的图像融合技术

随着压缩感知技术的发展，基于压缩感知的图像融合技术研究受到越来越多的重视。针对图像傅里叶变换系数特，,提出了一种双星采样模式下基于高低频重要性度量的压缩传感域图像融合算法。该算法首先通过双星采样模式获得测量值，然后计算高低频区域对应的重要性度量作为融合算子,并对测量进行加权融合，最后通过求解最小全变分优化问题重构融合图像。实验结果表明，该算法优于其他基于傅里叶的方案。

% GenDataFig14: Generate images for figure 14: 
% Multiscale CS reconstruction of a Mondrian painting with BPFDRFAR.

I0 = imread（‘mondrian.tif‘）; 
I0 = double（I0）;

% Set finest coarsest scales
j1 = 9;
j0 = 5;
qmf = MakeONFilter（‘Symmlet‘8）; 

Narr = [0.8 0.6 0.4 0.2];
S = 30;

% Do Multi-CS scheme:
% Sample 4^j0 resume coefficients （coarse-scale 
% coeffs） at scale 2^（-j0） x 2^（-j0）
alpha0 = FTWT2_PO（I0 j0 qmf）;
alpha_BP = zeros（size（alpha0））;
alpha_BP（1:2^j01:2^j0） = alpha0（1:2^j01:2^j0）;
alpha_FDR = alpha_BP;
alpha_FAR = alpha_BP;
N_CS = 4^j0;

t_BP = 0;
t_FDR = 0;
t_FAR = 0;

thetas = cell（j1-j01）;
alphas_BP = cell（j1-j01）;
alphas_FDR = cell（j1-j01）;
alphas_FAR = cell（j1-j01）;

% For each scale apply CS scheme
for jj = （j0）:（j1-1）
    % Construct the vector theta of detail wavelet 
    % coeffs on scale jj
    theta1 = alpha0（（2^jj+1）:2^（jj+1）1:2^jj）;
    theta2 = alpha0（1:2^（jj+1）（2^jj+1）:2^（jj+1））;
    n1 = prod（size（theta1））;
    n2 = prod（size（theta2））;
    theta = [theta1（:）; theta2（:）];
    thetas（jj-j0+1） = {theta};

    Mdetail = 4^（jj+1） - 4^jj;
    Ndetail = floor（Mdetail .* Narr（jj-j0+1））;
    N_CS = N_CS + Ndetail;
    
    % Sample Ndetail compressed samples using the CS operator
    y = FastCSOperator（1NdetailMdetailtheta1:MdetailMdetail）;

    % Solve the CS problem with BP
    tic
    alpha = SolveBP（‘FastCSOperator‘ y Mdetail）;
    t_BP = t_BP + toc;
    alpha_BP（（2^jj+1）:2^（jj+1）1:2^jj） = reshape（alpha（1:n1） 2^（jj+1）-2^jj 2^jj）;
    alpha_BP（1:2^（jj+1）（2^jj+1）:2^（jj+1）） = reshape（alpha（n1+1:n1+n2） 2^（jj+1） 2^（jj+1）-2^jj）;
    alphas_BP（jj-j0+1） = {alpha};
    
    % Solve the CS problem with FDR thresholding
    q = 0.9;
    tic
    [alpha iters] = SolveStOMP（‘FastCSOperator‘ y Mdetail ‘FDR‘ q S 1）;
    t_FDR = t_FDR + toc;
    alpha_FDR（（2^jj+1）:2^（jj+1）1:2^jj） = reshape（alpha（1:n1） 2^（jj+1）-2^jj 2^jj）;
    alpha_FDR（1:2^（jj+1）（2^jj+1）:2^（jj+1）） = reshape（alpha（n1+1:n1+n2） 2^（jj+1） 2^（jj+1）-2^jj）;
    alphas_FDR（jj-j0+1） = {alpha};

    % Solve the CS problem with FAR thresholding
    a_0 = （0.4*Ndetail/Mdetail）/S;
    tic
    [alpha iters] = SolveStOMP（‘FastCSOperator‘ y Mdetail ‘FAR‘ a_0 S 1）;
    t_FAR = t_FAR + toc;
    alpha_FAR（（2^jj+1）:2^（jj+1）1:2^jj） = reshape（alpha（1:n1） 2^（jj+1）-2^jj 2^jj）;
    alpha_FAR（1:2^（jj+1）（2^jj+1）:2^（jj+1）） = reshape（alpha（n1+1:n1+n2） 2^（jj+1） 2^（jj+1）-2^jj）;
    alphas_FAR（jj-j0+1） = {alpha};
end

% Reconstruct and compute error
I_BP = ITWT2_PO（alpha_BP j0 qmf）;
I_FDR = ITWT2_PO（alpha_FDR j0 qmf）;
I_FAR = ITWT2_PO（alpha_FAR j0 qmf）;

E_BP = norm（I0 - I_BP‘fro‘） / norm（I0‘fro‘）;
E_FDR = norm（I0 - I_FDR‘fro‘） / norm（I0‘fro‘）;
E_FAR = norm（I0 - I_FAR‘fro‘） / norm（I0‘fro‘）;

save DataFig14.mat Narr N_CS j0 j1 I0 I_BP I_FDR I_FAR ...
    t_BP t_FAR t_FDR E_BP E_FAR E_FDR thetas alphas_BP alphas_FDR alphas_FAR


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