ssa奇异谱分析

即奇异谱分析，广泛用于信号识别与预测。

function [sing_valuesUV] = ssa（ts L）

%
%  Performs decomposition stage of the Caterpillar-SSA algorithm
%  i.e. construction of trajectory matrix from a time series 
%  and its Singular Value Decomposition
%
%  Parameters:
%    ts -- a time series （a column）
%    L -- window length （1%
%  Returns:
%    sing_values -- array of M singular values （square roots of eigen values）
%                   M=min（rank（ts）L）
%    U -- a matrix of M eigenvectors of length L （R^LxM） M=min（rank（ts）L）
%    V -- a matrix of M factorvectors of length K （R^KxM） M=min（rank（ts）L）
%
%
%  If you modify this source code somehow please send me the modified version.
%
%
%  （c） Theodore Alexandrov （autossa@gmail.com）
%  Last modified: 8 May 2006 
%


N=length（ts）;
K=N-L+1;  % K must be >=1!
if K<1
    errordlg（‘Wrong L. SSA is cancelled.‘ ‘Error‘）;
    return
end

%form trajectory matrix
X=zeros（LK）;
for i=1:L
    X（i:）=ts（i:i-1+K）‘;
end

% prepare to finite rank time series
M=min（ rank（X） L ）;


%SVD
[USV] = svd（X）; % U_i is a column in U {V_i} are the first L columns of V


%extract sing.values and cut them to the rank if rank%it‘s necessary for finite rank time series
sing_values=diag（S）;
if M    sing_values=sing_values（1:M）;
end

%cut eigen vectors to the rank if rankif M    U=U（:1:M）;
end

%extract factor vectors
V=V（:1:M）;

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件        1464  2007-10-22 13:38  ssa.m