Gram-Charlier级数展开求PDF

%计算正态分布随机量的半不变量，通过半不变量求pdf和cdf
clear
clc
close all
%生成随机变量
Y=randn（11440）;
figure（1）
hist（Y30）
title（‘正态分布随机变量‘）
%-----------计算1-7阶原点矩alpha--------------------
for i=1:7
    for j=1:size（Y2）
        Yi（:j）=Y（:j）.^i;
    end
    alpha（i）=sum（Yi）/size（Y2）;%原点矩
end
%------------1-7阶中心矩beta-------------------
m=mean（Y）;
% for i=1:7
%     for j=1:size（Y2）
%         Yii（:j）=（Y（:j）-m）.^i;
%     end
%     beta（i）=sum（Yii）/size（Y2）;
% end 
% me=mean（Y）
% va=var（Y）
%--------------用原点矩alpha求1-7阶半不变量gamma--------------------
gamma（11）=alpha（1）;
gamma（12）=alpha（2）-alpha（1）.^2;
gamma（13）=alpha（3）-3*alpha（1）*alpha（2）+2*alpha（1）.^3;
gamma（14）=alpha（4）-3*alpha（2）.^2-4*alpha（1）*alpha（3）+12*alpha（1）.^2*alpha（2）-6*alpha（1）.^4;
gamma（15）=alpha（5）-5*alpha（4）*alpha（1）-10*alpha（3）*alpha（2）+20*alpha（3）*alpha（1）.^2+30*alpha（2）.^2*alpha（1）-60*alpha（2）*alpha（1）.^3+24*alpha（1）.^5;
gamma（16）=alpha（6）-6*alpha（5）*alpha（1）-15*alpha（4）*alpha（2）+30*alpha（4）*alpha（1）.^2-10*alpha（3）.^2+120*alpha（3）*alpha（2）*alpha（1）-120*alpha（3）*alpha（1）.^3+30*alpha（2）.^3-270*alpha（2）.^2*alpha（1）.^2+360*alpha（2）*alpha（1）.^4-120*alpha（1）.^6;
gamma（17）=alpha（7）-7*alpha（6）*alpha（1）-21*alpha（5）*alpha（2）+42*alpha（5）*alpha（1）.^2-35*alpha（4）*alpha（3）+210*alpha（4）*alpha（2）*alpha（1）-210*alpha（4）*alpha（1）.^3+140*alpha（3）.^2*alpha（1）+210*alpha（3）*alpha（2）.^2-1260*alpha（3）*alpha（2）*alpha（1）.^2+840*alpha（3）*alpha（1）.^4-630*alpha（2）.^3*alpha（1）+2520*al