NSGA2 多目标优化

function excise_lanjiabiao_NSGA_2（）
%% Main Function
%此程序运用NSGA-II的方法求解带有约束问题的多目标优化问题。
%优化的目标为：f1=x1;
%             f2=（1+x2）/x1;
%约束的条件为：
%             g1=x2+9*x1>=6;
%             g2=9*x1-x2>=1;
%             0.1=% Main program to run the NSGA-II MOEA.
% Read the corresponding documentation to learn more about multiobjective
% optimization using evolutionary algorithms.
%inp_para_definition=input_parameters_definition;
%% Initialize the variables
% Declare the variables and initialize their values
% pop - population 种群数量
% gen - generations 总共的后代个数
clear;clc;tic;
pop = input（‘输入每一代的种群数 \n‘）; % 每一代的种群数
gen = input（‘输入总共的后代数 \n‘）; % 总共的代数
M = 2; % M is the number of objectives.
V = 2; % V is the number of decision variables.
% Initialize the population 种群初始化
chromosome = initialize_variables（pop）;

%% Sort the initialized population
% Sort the population using non-domination-sort. This returns two columns
% for each individual which are the rank and the crowding distance
% corresponding to their position in the front they belong.
chromosome = non_domination_sort_mod（chromosome）;
%% Start the evolution process
% The following are performed in each generation
% Select the parents
% Perfrom crossover and Mutation operator
% Perform Selection
fprintf（‘杂交的后代数—以10递增输出 \n‘）;
for i = 1 : gen
    % Select the parents
    % Parents are selected for reproduction to generate offspring. The
    % original NSGA-II uses a binary tournament selection based on the
    % crowded-comparision operator. The arguments are
    % pool - size of the mating pool. It is common to have this to be half the
    %        population size.
    % tour - Tournament size. Original NSGA-II uses a binary tournament
    %        selection but to see the effect of tournament size this is kept
    %        arbitary to be choosen by the user.
    pool = round（pop/2）;
    tour = 2;
    %下面进行二人锦标赛配对，新的群体规模是原来群体的一半
    parent_chromosome = tournament_selection（chromosomepooltour）;
    % Perfrom crossover and Mutation operator
    % The original NSGA-II algorithm uses Simulated Binary Crossover （SBX） and
    % Polynomial crossover. Crossover probability pc = 0.9 and mutation
    % probability is pm = 1/n where n is the number of decision variables.
    % Both real-coded GA and binary-coded GA are implemented in the original
    % algorithm while in this program only the real-coded GA is considered.
    % The distribution indeices for crossover and mutation operators as mu = 20
    % and mum = 20 respectively.
    mu = 20;
    mum = 20;
    % 针对对象是上一步产生的新的个体parent_chromosome
    %对parent_chromosome 每次操作以较大的概率进行交叉（产生两个新的候选人），或者较小的概率变异（一个新的候选人）操作，这样
    %就会产生较多的新个体
    offspring_chromosome = genetic_operator（parent_chromosomemumum）;
    % Intermediate population
    % Intermediate population is the combined population of parents and
    % offsprings of the current generation. The population size is almost