卡尔曼滤波的系统辨识

本程序是仿真了一个卡尔曼滤波进行系统辨识的实验，把卡尔曼的递推过程写的很清晰，便于大家更好的理解卡尔曼滤波

clear all;clc;close all;
N = 10000;
h = [0.04-0.050.07-0.21-0.50.720.3600.210.030.07];
x = normrnd（011N）;
d = conv（xh）;
N1 = 25;
F = eye（N1）;
K = eye（N1）;
P = eye（N1）;
W = zeros（N1N）;
a = zeros（1N）;
y = zeros（1N）;
Q2 = 1e-4;

for n = N1:N
    xn = x（n:-1:n-N1+1）.‘;
    a（n） = d（n） - xn.‘*W（:n-1）;
    Gn = K*conj（xn）/（xn.‘*K*conj（xn）+Q2）;
    W（:n） = W（:n-1） + Gn*a（n）;
    P = K - Gn*xn.‘*K;
    K = P;
end
MSE = a;
J = a.*a;
for i = 1:length（a）
    MSE（i） = mean（a（1:i））;
end
figure（1）;
subplot（221）;
stem（h）;    title（‘未知的系统响应‘）;
subplot（222）;
stem（W（:N））;     title（‘自适应滤波器‘）
subplot（223）;
h（length（h）+1:length（W（:N））） = 0;
stem（h-W（:N）.‘）;    title（‘h-W‘）;
subplot（224）;
plot（10*log10（abs（J（1:2000））））;   title（‘学习曲线‘）;

X0 = [x zeros（125）];
for n = 2:N
    xn = X0（n+N1-1:-1:n）.‘;
    a（n） = d（n） - xn.‘*W（:n-1）;
    Gn = K*conj（xn）/（xn.‘*K*conj（xn）+Q2）;
    W（:n） = W（:n-1） + Gn*a（n）;
    P = K - Gn*xn.‘*K;
    K = P;
end
MSE = a;
J = a.*a;
for i = 1:length（a）
    MSE（i） = mean（a（1:i））;
end
figure（2）;
subplot（221）;
stem（h）;    title（‘未知的系统响应‘）;
subplot（222）;
stem（W（:N））;     title（‘自适应滤波器‘）
subplot（223）;
h（length（h）+1:length（W（:N））） = 0;
stem（h-W（:N）.‘）;    title（‘h-W‘）;
subplot（224）;
plot（10*log10（abs（J（1:2000））））;   title（‘学习曲线‘）;

% Q2 = exp（-（1:0.2:10））;
% for i = 1:length（Q2）
%     F = eye（N1）;
%     K = eye（N1）;
%     P = eye（N1）;
%     W = zeros（N1N）;
%     a = zeros（1N）;
%     y = zeros（1N）;
%     for n = N1:N
%         xn = x（n:-1:n-N1+1）.‘;
%         a（n） = d（n） - xn.‘*W（:n-1）;
%         Gn = K*conj（xn）/（xn.‘*K*conj（xn）+Q2（i））;
%         W（:n） = W（:n-1） + Gn*a（n）;
%         P = K - Gn*xn.‘*K;
%         K = P;
%     end
%     WW（i:） = W（:N）.‘;
%     ee（i:） = a;
% end
% MSE = ee;
% for j = 1:length（Q2）
%     for i = 1:length（MSE（j:））
%         MSE（ji） = mean（ee（j1:i））;
%     end
% end
% for n = 1:length（Q2）
%     figure（3）; 
%     subplot（221）;
%     stem（h）;    title（‘未知的系统响应‘）;
%     subplot（222）;
%     stem（WW（n:））;     title（‘自适应滤波器‘）
%     h（length（h）+1:length（W（:N））） = 0;
%     subplot（223）;
%     stem（h-WW（n:））;    title（‘h-W‘）;
%     subplot（224）;
%     plot（20*log10（abs（MSE（n:））））;   title（‘遗忘因子对学习曲线的影响‘）;
%  
% end

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       2394  2019-01-16 20:07  kalman_xitongbianshi.m

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