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计算混沌系统的李雅普诺夫指数，稳定体系的相轨线相应于趋向某个平衡点，如果出现越来越远离平衡点，则系统是不稳定的。系统只要有一个正值就会出现混沌运动。 判断一个非线性系统是否存在混沌运动时，需要检查它的李雅普诺夫指数λ是否为正值。 在高维相空间中大于零的李雅普诺夫指数可能不止一个，这样体系的运动将更为复杂。人们称高维相空间中有多个正值指数的混沌为超混沌。推广到高维空间后，有指数（λ1，λ2，λ3，···）的值决定的各种类型的吸引子可以归纳为

function [DATAAxisRange]=demoparm（system）
%DEMOPARM    Parameters for demo systems
%            The demo systems include:
%             1） Logistic map
%             2） Henon map
%             3） Duffing‘s equation
%             4） Lorenz equation
%             5） Rossler equation
%             6） Van Der Pol equation
%             7） Stewart-McCumber model

%            by Steve W. K. SIU July 5 1998.

%-------Common parameters--------
output=0;                   %Don‘t check “Output File“: 1=“check“ 0=“uncheck“
LEout=0;                    %Don‘t check “Lyapunov Exponents“
ODEout=0;                   %Don‘t check “Lyapunov Dimension“
LEprecision=1;              %Precision of output values of the
ODEprecision=1;             %       Lyapunov exponents and dimension
                            %       1=“%.4f“ 2=“%.6f‘ ... 5=“.12f“
%Line Colors
Blue=1; Black=2; Green=3; Red=4; Yellow=5; Magenta=6; Cyan=7;
LineColor=Blue;              %  line color: Blue


switch system
case ‘Logistic map‘
   %Parameters for logistic map

   IntMethod=1;             %Integration method: 1=Discrete map 2=ODE45 3=ODE23
                            % 4=ODE113 5=ODE23S 6=ODE15S
   InitialTime=0;           %Initial time: 0
   FinalTime=30000;         %Total time steps: 30000
   TimeStep=1;              %Time step: 1
   RelTol=0;                %Relative tolerance: N.A.
   AbsTol=0;                %Absolute tolerance: N.A.
   IC=[0.1];                %Initial conidition
   LODEnum=1;               %No. of linearized ODEs

   %PLOTTING OPTIONS:   Only one of them can be set “on“ （i.e. 1）
   plot1=0;                 %Plot immediately
   plot2=1;                 %Plot every  ItrNum iterations
   ItrNum=20;

   Discard=200;         %Transient iterations to be discarded: 200 iterations = 200*10 time steps
   UpdateSteps=10;      %Update the LEs every 10 time steps

   %Axis range for plotting
   AxisRange=[InitialTimeFinalTime0.50.8];

case ‘Henon map‘
   %Parameters for Henon map

   IntMethod=1;          %Integration method: 1=Discrete map 2=ODE45 3=ODE23
                         % 4=ODE113 5=ODE23S 6=ODE15S
   InitialTime=0;        %Initial time: 0
   FinalTime=20000;      %Total time steps: 20000
   TimeStep=1;           %Time step: 1
   RelTol=0;             %Relative tolerance: N.A.
   AbsTol=0;             %Absolute tolerance: N.A.
   IC=[0 0];             %Initial coniditions
   LODEnum=4;            %No. of linearized ODEs

   %PLOTTING OPTIONS:   Only one of them can be set “on“ （i.e. 1）
   plot1=0;              %Plot immediately
   plot2=1;              %Plot every  ItrNum iterations
   ItrNum=20;

   Discard=500;          %Transient iterations to be discarded: 500
   UpdateSteps=1;        %Update the LEs every time step
                         % UpdateSteps > 0 will cause overflow

   %Axis range for plotting
   AxisRange=[InitialTimeFinalTime-21];

case ‘Duffing‘‘s equa

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

     文件       1453  2010-04-06 19:49  lorenzeq.m

     文件      11589  2010-04-06 19:49  readme.m

     文件       1238  2010-04-06 19:50  rossler.m

     文件       5653  2010-04-06 19:51  sethelp.m

     文件      31576  2010-04-06 19:52  setting.m

     文件       5700  2010-04-06 19:52  startlet.m

     文件       1313  2010-04-06 19:53  stewart.m

     文件       1205  2010-04-06 19:53  vderpol.m

     文件       8431  2010-04-06 19:46  demoparm.m

     文件       1974  2010-06-02 16:35  duffing.m

     文件      11276  2010-04-06 19:47  findlyap.m

     文件      20704  2010-04-06 19:47  let.m

     文件     101030  2010-04-06 19:44  LET.txt

     文件       2302  2010-04-06 19:47  lethelp.m

     文件        681  2010-04-06 19:48  logistic.m

----------- ---------  ---------- -----  ----

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