粒子群优化算法优化CEC基准测试函数

标准的粒子群优化算法优化、求解CEC基准测试函数，算法有详细的注释，算法收敛曲线图，测试函数的代码表达式及图像（pdf）。

% 常用的CEC基准测试函数

function result = fitness（xD） 
 sum=0;

% % Sphere函数 [-100100] min=0  （0000...）
% for d=1:D
%     sum=sum+（x（d）^2）;
% end
% result=sum;
 
% Quartic函数  [-1.281.28] min=0 000000
for d=1:D
    sum=sum+d*（x（d）^4）;
end 
result=sum;%+rand;

% Schwefel‘‘s Problem 2.22  [-1010] 00000
% p=1;
% for d=1:D
%     p=p*abs（x（d））;
%     sum=sum+abs（x（d））+p;
% end % 
% result=sum;

% Rosenbrock函数 [-3030] min=0  （1111...）
% for d=1:D-1
%     sum=sum+100*（（x（d+1）-x（d）^2）^2）+（x（d）-1）^2;
% end 
% result=sum;

%Rastrigin函数  %[-5.125.12] min=0 00000
% for d=1:D
%     sum=sum+（x（d）^2）-10*cos（2*pi*x（d））+10;
% end 
% result=sum;
 
% Griewank函数 %[-600600] min=0 00000  X/30
% p=0;
% q=1;
% for d=1:D
%     p=p+（x（d）^2）;
%     q=q*（cos（x（d）/sqrt（d）））;
% end 
% sum=p/4000-q+1;
% result=sum;

% Ackley函数  % [-3030] min=0  00000
% p=0;
% q=0;
% for d=1:D
%     p=p+x（d）^2;
%     q=q+cos（2*pi*x（d））;
% end 
% sum=-20*exp（-0.2*sqrt（p/D））-exp（q/D）+exp（1）+20;
% result=sum;

%Schwefel’s problem 2.26 [-500500] f（420.9687）=0 这是变式
%原式f（420.9687）=-418.9829*D
% for d=1:D
%     if  x（d）>500
%         x（d）=500;
%     end
%     if  x（d）<-500
%         x（d）=-500;
%     end
%     sum=sum-x（d）*sin（sqrt（abs（x（d））））;
% end 
% result=418.9829*D+sum;

% Generalized Penalized Function2 [-5050] 0  111111
% sum1=0; %a=5 k=100 m=4   
% sum1=（sin（3*pi*（x（1））））^2+（x（D）-1）^2;
% sum2=0;
% for d=1:D-1
%     sum2=sum2+（（x（d）-1）^2）*（1+（sin（3*pi*（x（d+1））））^2）;
% end
% sum3=0;
% for d=1:D
%     if x（d）>5
%        u（d）=100*（x（d）-5）^4;
%     elseif x（d）<-5
%        u（d）=100*（-x（d）-5）^4;
%     else
%        u（d）=0;
%     end
%     sum3=sum3+u（d）;
% end
% sum=0.1*（sum1+sum2）+sum3; 
% result=sum;

%  Step函数 [-100100] 000000  
% for d=1:D
%     sum=sum+（round（x（d）+0.5））^2;
% end 
% result=sum;

%  Schaffer函数 屋脊函数 [-100100] min=-1 0000
%此函数在距全局最优点大约3.14范围内存在无穷多个局部极小将其包围，并且函数强烈振荡
%几种ABC算法都得到了较好的结果
% for d=1:D
%     sum=sum+（x（d）^2）;
% end 
% result=（（sin（sqrt（sum）））^2-0.5）/（1+0.001*sum）^2+0.5; %+1了，min=0

%  Schwefel‘‘s Problem 1.2 [-100100] 00000  效果都不好
% p=0;
% for d=1:D
%     p=p+x（d）;
%     sum=sum+p^2;
% end
% result=sum;

%  Schwefel‘‘s Problem 2.21 [-100100] 
% p=abs（x（1））;
% for d=1:D
%     p=max（abs（x（d））p）;
% end 
% result=p;

%  Step函数 [-100100] 000000 
% for d=1:D
%     sum=sum+（round（x（d）+0.5））^2;
% end 
% result=sum;

%  Generalized Penalized Function1 [-5050] 
% sum1=10*（sin（pi*（1+（x（1）+1）/4）））^2+（（x（D）+1）/4）^2;
% sum2=0;
% for d=1:D-1
%     sum2=sum2+（（（x（d）+1）/4）^2）*（1+10*（sin（pi*（1+（x（d+1）+1）/4）））^2）;
% end
% sum3=0;
% for d=1:D
%     if x（d）>10
%        u（d）=100*（x（d）-10）^4;
%     elseif x（d）<-10
%        u（d）=100*（-x（d）-10）^4;
%     else
%        u（d）=0;
%     end
%     sum3=sum3+u（d）;
% end
% sum=（pi*（sum1+sum2）/D）+sum3; 
% result=sum;
end

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件     876544  2017-12-13 21:38  PSO\CEC优化测试函数.pdf

     文件       3013  2019-04-21 14:44  PSO\fitness.m

     文件       2404  2019-04-21 14:43  PSO\PSO.m

     目录          0  2019-04-21 14:44  PSO

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