三维高斯球形分布

很多时候，我们需要的是一维、二维的高斯分布，但，有时需要球形分布的三维高斯分布。

function [elvelf] = ellipsedata3（covmatcenternumpointssigmarulevarargin）

%% Ellipsedata3 V1.000
%
% Constructs data points of ellipses representing contour curves of 3-dimensional
% Gaussian distributions with any covariance and mean value.
%
%% Example
%
% In this example the funcion ellipsedata constructs one ellipsoid （3-dimensional
% ellipse） of 400 points representing the contour curve corresponding to a standard
% deviation of 1.5 for a 3-dimensional Gaussian distribution with covariance matrix given by
% [411;121;111] and mean value given by [333].
%
% [elvelf]=ellipsedata3（[411;121;111][333]201.5）;
%
% The positions of the vertices are stored in elv and can be plotted as follows
%
% scatter3（elv（:1）elv（:2）elv（:3））;
%
% The faces （vertices forming a patch） are stored in elf and can be plotted as follows
%
% patch（‘Faces‘elf‘Vertices‘elv‘FaceColor‘‘white‘‘EdgeColor‘‘black‘）;
%
%% Input arguments
%
%   covmat:
%       Covariance matrix of a 3-dimensional Gaussian distribution. Must be of
%       size 3x3 symmetric and positive definite. If the format is not
%       correct an error is triggered. If the matrix is not symmetric it
%       is symmetrized by adding its transpose and dividing by 2.
%
%   center:
%       The center （mean value） of the 3-dimensional Gaussian distribution. If
%       the format is not correct it is set to [000].
%
%   numpoints:
%       Square root of the number of points that each ellipsoid will be composed of.
%       Must be a positive integer number. If it is not numeric or positive it is
%       set to 20. If it is not integer it is converted to integer using
%       the function ceil.
%
%   sigmarule:
%       The proportion of standard deviation surrounded by each ellipsoid.
%
%   varargin （later assigned to “zeroprecision“）:
%       A real number indicating the maximum difference after which two
%       numbers are considered different. This value is used for assessing
%       whether covmat is symmetric. If not specified it is set to 1E-12
%
%% Output arguments
%
%   elv:
%       Matrix in which each row represents the positions of the points （vertices）
%       that constitute the ellipsoid.
%
%   elf:
%       Matrix with the indices of the vertices that constitute each face （patch）
%       of the ellipsoid.
%
%% Version control
%
% V1.000: First version. Some points in elv are repeated. For simplicity
% they are left as such.
%
%
%% Please report any bugs to Hugo.Eyherabide@cs.helsinki.fi
%
% Copyright （c） 2014 Hugo Gabriel Eyherabide Department of Mathematics
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%
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% modification are permitted provided that the following conditions
% are met:
%
% 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
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 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件        5835  2014-04-23 05:05  ellipsedata3.m
     文件        2039  2014-04-23 01:12  license.txt