基于差分方程的人口预测数学建模

本文针对我国人口增长中出现的新特点，建立了两个符合实际情况的预测模型。 模型一：基于Logistic 模型，建立了含市、镇、乡人口相互流动关系的微分方程模 型，求得全国总人口数在短期内将持续增长，到2010 年、2020 年分别为13.59 亿和14.44 亿，具有较好的中短期预测效果。 模型二：从年龄转移与总和生育率出发，建立了离散型人口发展模型。 1. 针对性别比例，引入女性比例转移矩阵，利用计算机进行随机模拟，建立起动态 的女性比例转移矩阵； 2. 针对人口迁移，引入人口迁移率矩阵，将迁移率标准化后利用平均迁移率实现了 对迁移人数的预测； 3. 针对死亡率，利用分段加权法估计其随时间的变化，得到了较好的预测结果； 4. 针对老龄化和出生高峰，将其转化为育龄妇女占总人口的比例，实现了量化预测