利用分数阶傅里叶变换对线性调频信号进行参数估计

利用分数阶傅里叶变换对线性调频信号进行参数估计，包括中心频率和调频率，在阶次搜索的时候利用了粗搜索和精细搜索的两级搜索方法

function Faf = frft（f a）
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%   Ozakats 算法说明             %
%   The fast Fractional Fourier Transform
%   input:  f = samples of the signal
%           a = fractional power
%   output: Faf = fast Fractional Fourier transform                           %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%error（nargchk（2 2 nargin））;
f = f（:）;
N = length（f）;
shft = rem（（0:N-1）+fix（N/2）N）+1;
sN = sqrt（N）;
a = mod（a4）;
% do special cases
if （a==0） Faf = f; return; end;
if （a==2） Faf = flipud（f）; return; end;
if （a==1） Faf（shft1） = fft（f（shft））/sN; return; end 
if （a==3） Faf（shft1） = ifft（f（shft））*sN; return; end
% reduce to interval 0.5 < a < 1.5
if （a>2.0） a = a-2; f = flipud（f）; end
if （a>1.5） a = a-1; f（shft1） = fft（f（shft））/sN; end  %幅值归一化 ？
if （a<0.5） a = a+1; f（shft1） = ifft（f（shft））*sN; end %幅值归一化 ？
% the general case for 0.5 < a < 1.5
alpha = a*pi/2;
tana2 = tan（alpha/2）;
sina = sin（alpha）;
f = [zeros（N-11） ; interp（f） ; zeros（N-11）]; % 2倍内插，前后各补N个0，数据长度从N变为4N-3

% chirp premultiplication
chrp = exp（-1i*pi/N*tana2/4*（-2*N+2:2*N-2）‘.^2）; %% 4N-3点的chirp信号
f = chrp.*f;

% chirp convolution
c = pi/N/sina/4;
Faf = fconv（exp（1i*c*（-（4*N-4）:4*N-4）‘.^2）f）;%% 8N-7个点的chirp与4N-3点的chirp做卷积，变成12N-11点信号
Faf = Faf（4*N-3:8*N-7）*sqrt（c/pi）;%% 取中间4N-3点信号

% chirp post multiplication
Faf = chrp.*Faf;

% normalizing constant
Faf = exp（-1i*（1-a）*pi/4）*Faf（N:2:end-N+1）; %% 2倍抽取

function xint=interp（x）
% sinc interpolation 
N = length（x）; 
y = zeros（2*N-11）;
y（1:2:2*N-1） = x; %% 2倍内插，2N-1个点
xint = fconv（y（1:2*N-1） sinc（[-（2*N-3）:（2*N-3）]‘/2））; %% 2N-1个点的y与4N-3个点的sinc做卷
xint = xint（2*N-2:end-2*N+3）; %% 取 2N个点

%% 卷积函数
function z = fconv（xy）
% convolution by fft
N = length（[x（:）;y（:）]）-1; %% 
% P = 2^nextpow2（N）; %% 离N最近的2的整数次幂 
 P = 2^nextpow2（N）;
z = ifft（ fft（xP） .* fft（yP））;  %% x，y卷积运算，P为FFT点数，为2的指数次幂
z = z（1:N）; %% 

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件        1500  2018-04-11 09:34  test_LFM.m
     文件        2043  2017-12-14 17:07  frft.m