蚁群算法（得到最佳路径）

根据手动设置的城市距离，自动根据蚁群算法找到最佳路径，通过实例演示该算法。

function [R_bestL_bestL_aveShortest_RouteShortest_Length]=ACATSP（CNC_maxmAlphaBetaRhoQ）

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%% 主要符号说明

%% C n个城市的坐标，n×2的矩阵

%% NC_max 最大迭代次数

%% m 蚂蚁个数

%% Alpha 表征信息素重要程度的参数

%% Beta 表征启发式因子重要程度的参数

%% Rho 信息素蒸发系数

%% Q 信息素增加强度系数

%% R_best 各代最佳路线

%% L_best 各代最佳路线的长度

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%%第一步：变量初始化

n=size（C1）;%n表示问题的规模（城市个数）

D=zeros（nn）;%D表示完全图的赋权邻接矩阵

for i=1:n

for j=1:n

if i~=j

D（ij）=（（C（i1）-C（j1））^2+（C（i2）-C（j2））^2）^0.5;

else

D（ij）=eps;      %i=j时不计算，应该为0，但后面的启发因子要取倒数，用eps（浮点相对精度）表示

end

D（ji）=D（ij）;   %对称矩阵

end

end

Eta=1./D;          %Eta为启发因子，这里设为距离的倒数

Tau=ones（nn）;     %Tau为信息素矩阵

Tabu=zeros（mn）;   %存储并记录路径的生成

NC=1;               %迭代计数器，记录迭代次数

R_best=zeros（NC_maxn）;       %各代最佳路线

L_best=inf.*ones（NC_max1）;   %各代最佳路线的长度

L_ave=zeros（NC_max1）;        %各代路线的平均长度



while NC<=NC_max        %停止条件之一：达到最大迭代次数，停止

%%第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上

Randpos=[];   %随即存取

for i=1:（ceil（m/n））

Randpos=[Randposrandperm（n）];

end

Tabu（:1）=（Randpos（11:m））‘;    %此句不太理解？



%%第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游

for j=2:n     %所在城市不计算

for i=1:m     

visited=Tabu（i1:（j-1））; %记录已访问的城市，避免重复访问

J=zeros（1（n-j+1））;       %待访问的城市

P=J;                      %待访问城市的选择概率分布

Jc=1;

for k=1:n

if length（find（visited==k））==0   %开始时置0

J（Jc）=k;

Jc=Jc+1;                         %访问的城市个数自加1

end

end

%下面计算待选城市的概率分布

for k=1:length（J）

P（k）=（Tau（visited（end）J（k））^Alpha）*（Eta（visited（end）J（k））^Beta）;

end

P=P/（sum（P））;

%按概率原则选取下一个城市

Pcum=cumsum（P）;     %cumsum，元素累加即求和

Select=find（Pcum>=rand）; %若计算的概率大于原来的就选择这条路线

to_visit=J（Select（1））;

Tabu（ij）=to_visit;

end

end

if NC>=2

Tabu（1:）=R_best（NC-1:）;

end



%%第四步：记录本次迭代最佳路线

L=zeros（m1）;     %开始距离为0，m*1的列向量

for i=1:m

R=Tabu（i:）;

for j=1:（n-1）

L（i）=L（i）+D（R（j）R（j+1））;    %原距离加上第j个城市到第j+1个城市的距离

end

L（i）=L（i）+D（R（1）R（n））;      %一轮下来后走过的距离

end

L_best（NC）=min（L）;           %最佳距离取最小

pos=find（L==L_best（NC））;

R_best（NC:）=Tabu（pos（1）:）; %此轮迭代后的最佳路线

L_ave（NC）=mean（L）;           %此轮迭代后的平均距离

NC=NC+1;                      %迭代继续



%%第五步：更新信息素

Delta_Tau=zeros（nn）;        %开始时信息素为n*n的0矩阵

for i=1:m

for j=1:（n-1）

Delta_Tau（Tabu（ij）Tabu（ij+1））=Delta_Tau（Tabu（ij）Tabu（ij+1））+Q/L（i）;           

%此次循环在路径（i，j）上的信息素增量

end

Delta_Tau（Tabu（in）Tabu（i1））=Delta_Tau（Tabu（in）Tabu（i1））+Q/L（i）;

%此次循环在整个路径上的信息素增量

end

Tau=（1-Rho）.*Tau+Delta_Tau; %考虑信息素挥发，更新后的信息素

%%第六步：禁忌表清零

Tabu=zeros（mn）;             %%直到最大迭代次数

end

%%第七步：输出结果

Pos=find（L_best==min（L_best））; %找到最佳路径（非0为真）

Shortest_Route=R_best（Pos（1）:） %最大迭代次数后最佳路径

Shortest_Length=L_best（Pos（1）） %最大迭代次数后最短距离

subplot（121）                  %绘制第一个子图形

DrawRoute（CShortest_Route）     %画路线图的子函数

subplot（122）                  %绘制第二个子图形

plot（L_best）

hold on                         %保持图形

plot（L_ave‘r‘）

title（‘平均距离和最短距离‘）     %标题

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       3581  2010-04-21 15:41  蚁群算法实例\ACATSP.m

     文件        590  2010-04-21 15:31  蚁群算法实例\DrawRoute.m

     文件        753  2010-04-21 15:39  蚁群算法实例\main.m

     目录          0  2010-04-21 20:22  蚁群算法实例

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