2次贝塞尔曲线算法

2次贝塞尔曲线算法 用三次Bezier逼近圆弧:圆弧要等分成多少段 用三次Bezier逼近圆弧: 得到控制顶点数组 用三次Bezier逼近圆弧片段

#include “stdafx.h“
#include “Arc2BezierAPI.h“

#include 

const float PI = 3.1415926f;
//static POINTF s_ptfCtrl[4];
////////////////////////////////////////////////////////////////////////// begin
// 用三次Bezier逼近圆弧时的分类
// 1，假设是完整圆，则先分成3份
// 2，否则，2.1 若大于240度，则划分为3份
//                      2.2  否则，若大于120度，则划分为2份
//                      2.3  否则，直接逼近
////////////////////////////////////////////////////////////////////////// end
// 用三次Bezier逼近圆弧:圆弧要等分成多少段
int Arc2Bezier_SplitNum（IN const POINTF ptfCenter // 圆心
						IN const float fRadius // 半径
						IN const BOOL bCircle // 是否整圆
						IN const float fAngleStartIN // 起始角度 
						IN const float fAngleEndIN // 终止角度 默认终止角度大于起始角度且都在0-2*PI之间
						IN const float fThreshold // 误差阈值
						IN OUT int & nArcs // 圆弧等分段数
						）
{
	//nArcs = 1;
	float fStartAngle = fAngleStartIN;
	float fEndAngle = fAngleEndIN;
	// 完整圆
	if （bCircle） 
	{
		nArcs = 3;
		fStartAngle = 0.f;
		fEndAngle = PI * 0.6666667f;
	}
	else
	{
		if （fAngleEndIN - fAngleStartIN > PI * 4 / 3）  // 大于240度
		{
			nArcs = 3;
			fEndAngle = fStartAngle + （fEndAngle - fStartAngle） /3;
		}
		else if （fAngleEndIN - fAngleStartIN > PI * 2 / 3） // 大于120度
		{
			nArcs = 2;
			fEndAngle = fStartAngle + （fEndAngle - fStartAngle） /2;
		}
		else
		{
			nArcs = 1;
		}
	}
	
	// 对片段进行逼近
	DividedArc2Bezier（ptfCenter fRadius fStartAngle fEndAngle fThreshold nArcs）;
	return nArcs;

} // END OF Arc2Bezier_SplitNum


// 用三次Bezier逼近圆弧: 得到控制顶点数组
void Arc2Bezier_GetCtrlPts（IN const POINTF ptfCenter // 圆心
				IN const float fRadius // 半径
				IN const float fAngleStart // 起始角度 
				IN const float fAngleEnd // 终止角度 默认终止角度大于起始角度且都在0-2*PI之间
				IN const int nArcs // 圆弧等分段数
				OUT POINTF* ptfCtrlPts // 逼近结果 控制顶点数组 数组大小：nArcs * 3 + 1 
				）
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int k = 0;
	POINTF ptfCtrl[4];
	float fAngleGap = （fAngleEnd-fAngleStart）/nArcs;
	float fStart = fAngleStart fEnd = fAngleStart + fAngleGap;
	Get4CtrlPts（ptfCenter fRadius fStart fEnd ptfCtrl）;
	for （i=0; i<4; i++）
	{
		ptfCtrlPts[k++] = ptfCtrl[i];
	} // end of for

	// 可以在此处全部添加
	for （i=1; i	{
		fStart = fEnd;
		fEnd += fAngleGap;
		Get4CtrlPts（ptfCenter fRadius fStart fEnd ptfCtrl）;
		for （j=1; j<4; j++）
		{
			ptfCtrlPts[k++] = ptfCtrl[j];
		} // end of inner-for
	} // end of outer-for

} // END OF Arc2Bezier_GetCtrlPts

// 用三次Bezier逼近圆弧片段
void DividedArc2Bezier（IN const POINTF ptfCenter // 圆心
				   IN const float fRadius // 半径
				   IN const float fAngleStart // 起始角度 
				   IN OUT float fAngleEnd // 终止角度 默认终止角度大于起始角度且都在0-2*PI之间
				   IN const float fThreshold // 误差阈值
				   //IN OUT POINTF * ptfCtrlPts // 单段逼近结果 4个控制顶点
				   //OUT CPtrArray *  pArrBezier // 逼近结果 控制顶点数组
				   IN OUT int & nArcs // 圆等分段数
				   ）
{
	// 算法步骤：
	//1，	三分圆，或四分圆
	//2，	求逼近的Bezier曲线
	//	求最佳逼近Bezier曲线，或者用固定的方式求出Bezier曲线
	//3，	求最大逼近误差
	//4，	判断最大逼近误差是否满足误差要求

	// 分段进

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       7009  2008-08-21 09:54  Arc2Bezier\Arc2BezierAPI.cpp

     文件       2072  2008-08-21 09:54  Arc2Bezier\Arc2BezierAPI.h

     目录          0  2009-03-27 11:07  Arc2Bezier

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