TVD_software.zip

总变差去噪(Total Variation Denoising,TVD)算法，可以对振动信号进行消噪，提高信号的信噪比，是个不错的去噪方法，值得研究

%% Example: TV Denoising using MM
% TV denoising using an algorithm derived using majorization-minimization （MM）
% and solvers for sparse banded systems.
% See accompanying notes.
%
% Ivan Selesnick selesi@nyu.edu 2011.
% Revised 2017

%% Start

clear

printme = @（filename） print（‘-dpdf‘ sprintf（‘Example1_%s‘ filename））;

%% Create data

s = load（‘blocks.txt‘）;         % blocks signal
y = load（‘blocks_noisy.txt‘）;   % noisy blocks signal

N = 256;                        % N : signal length
sigma = 0.5;                    % sigma : standard deviation of noise

figure（1）
clf
subplot（211）
plot（s）
ax = [0 N -3 6];
axis（ax）
title（‘Clean signal‘）

subplot（212）
plot（y）
axis（ax）
title（‘Noisy signal‘）

printme（‘fig1‘）

%% TV Denoising
% Run TV denoising algorithm （MM algorithm）

lam = 1.5;                         % lam: regularization parameter
Nit = 50;                          % Nit: number of iterations
[x cost] = tvd_mm（y lam Nit）;   % Run MM TV denoising algorithm

figure（2）
clf
subplot（211）
plot（1:Nit cost ‘.-‘）
title（‘Cost function history‘）
xlabel（‘Iteration‘）

subplot（212）
plot（x）
axis（ax）
title（‘TV denoising‘）

printme（‘fig2‘）

%% Compare two algorithms
% Compare convergence behavour of two algorithms:
% Iterative clipping and MM

[x cost] = tvd_mm（y lam Nit）;
[x2cost2] = tvd_ic（y 2*lam Nit）;

figure（1）
clf
plot（1:Nit cost2/2‘--‘ 1:Nit cost‘-‘）
legend（‘Iterative Clipping Algorithm‘‘Majorization-Minimization Algorithm‘）
xlabel（‘Iteration‘）
title（‘Cost function history‘）

printme（‘fig3‘）


%% Optimality condition
% Illustrate optimality condition: abs（cumsum（x-y）） <= lambda

z = cumsum（x-y） / lam;

figure（1）
clf
subplot（211）
plot（z）
xlim（[0 N]）
line（[0 N] [1 1] ‘linestyle‘ ‘--‘）
line（[0 N] -[1 1] ‘linestyle‘ ‘--‘）
ylabel（‘s（n） / \lambda‘）
title（‘s（n） = cumsum（y-x）‘）;

printme（‘optim‘）


%% Optimality scatter plot
% Illustrate optimality conidition using scatter plot diagram

z = cumsum（x-y）;

m = 1.2*max（abs（diff（x）））;

figure（1）
clf
plot（[-m 0 0 m] [-1 -1 1 1] ‘k‘ diff（x） z（1:end-1）/lam ‘or‘）
ylabel（‘cumsum（y-x） / \lambda‘）
xlabel（‘diff（x）‘）
xlim（[-m m]）

printme（‘optim_scatter‘）

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     目录           0  2017-01-23 15:18  TVD_software\
     文件       15364  2017-01-23 15:24  TVD_software\.DS_Store
     目录           0  2017-01-23 15:24  __MACOSX\
     目录           0  2017-01-23 15:24  __MACOSX\TVD_software\
     文件         120  2017-01-23 15:24  __MACOSX\TVD_software\._.DS_Store
     文件        4352  2017-01-23 14:49  TVD_software\blocks.txt
     文件        4352  2017-01-23 14:49  TVD_software\blocks_noisy.txt
     目录           0  2017-01-23 14:49  TVD_software\data\
     文件        4352  2017-01-23 14:49  TVD_software\data\blocks.txt
     文件        4352  2017-01-23 14:49  TVD_software\data\blocks_noisy.txt
     文件        8768  2007-08-02 00:11  TVD_software\data\MakeSignal.m
     文件         469  2017-01-23 14:49  TVD_software\data\save_blocks_signal.m
     目录           0  2017-01-23 15:24  __MACOSX\TVD_software\data\
     文件         171  2017-01-23 14:49  __MACOSX\TVD_software\data\._save_blocks_signal.m
     文件        2161  2017-01-23 15:19  TVD_software\Example1.m
     文件         171  2017-01-23 15:19  __MACOSX\TVD_software\._Example1.m
     文件        5264  2017-01-23 15:19  TVD_software\Example1_fig1.pdf
     文件         412  2017-01-23 15:19  __MACOSX\TVD_software\._Example1_fig1.pdf
     文件        6850  2017-01-23 15:19  TVD_software\Example1_fig2.pdf
     文件         412  2017-01-23 15:19  __MACOSX\TVD_software\._Example1_fig2.pdf
     文件        4165  2017-01-23 15:19  TVD_software\Example1_fig3.pdf
     文件         412  2017-01-23 15:19  __MACOSX\TVD_software\._Example1_fig3.pdf
     文件        5080  2017-01-23 15:19  TVD_software\Example1_optim.pdf
     文件       14642  2017-01-23 15:19  TVD_software\Example1_optim_scatter.pdf
     目录           0  2017-01-23 15:24  TVD_software\html\
     文件        6148  2017-01-23 15:24  TVD_software\html\.DS_Store
     目录           0  2017-01-23 15:24  __MACOSX\TVD_software\html\
     文件         120  2017-01-23 15:24  __MACOSX\TVD_software\html\._.DS_Store
     文件        7981  2017-01-23 15:19  TVD_software\html\Example1.html
     文件        4870  2017-01-23 15:19  TVD_software\html\Example1_01.png
     文件        4024  2017-01-23 15:19  TVD_software\html\Example1_02.png
............此处省略7个文件信息