三弯矩方法的三次样条插值.rar

三弯矩方法的三次样条插值，可以直接运行，移植性强，改成自己的数据就行，学习数值分析这门课的时候自己一行一行写的，注释详细，与内置函数有对比，结果一致。

function [S] = swanju（ xff1af1b ）
% swanju  第一种边界条件的三弯矩方法：
%   此处显示详细说明
% x 为自变量x
% f 为x对应的函数值f（xi）
% f1a为f在左端点的一阶导数值
% f1b为f在右端点的一阶导数值
syms X;
n = length（x）;
h = diff（x）;
ff = diff（f）./h;    %ff表示三弯矩方法中的f（x（i），x（i+1））；
mu（11:n-2） = h（11:n-2）./（h（11:n-2）+h（12:n-1））;
lambda（12:n-1） = 1-mu（11:n-2）;
mu（1n-1） = 1;        %μ最后一位为1 
lambda（11） = 1;    %λ第一位为1
d = 6./（h（11:n-2）+h（12:n-1））.*（ff（12:n-1）-ff（11:n-2））;
d0 = 6/h（1）*（ff（1）-f1a）;      %计算d0
dn = 6/h（n-1）*（f1b-ff（n-1））;    %计算dn
d = [d0ddn];
r（1） = 2;
z（1） = d（1）;
for i=2:n                 %追
    l（i） = mu（i-1）/r（i-1）;
    r（i） = 2-l（i）*lambda（i-1）;
    z（i） = d（i）-l（i）*z（i-1）;   
end
m（n）=z（n）/r（n）;
for j=n-1:-1:1          %赶
    m（j） = （z（j）-lambda（j）*m（j+1））/r（i）;
end
for j=2:1:n        %讲求得的m带入书80页式4.7.2，求得S（x）
    S（j-1）=vpa（（（x（j）-X）.^3）*m（j-1）/6/h（j-1）+（（X-x（j-1））.^3）*m（j）/6/h（j-1）+（f（j-1）-m（j-1）*（h（j-1）.^2）/6）*（x（j）-X）/h（j-1）+（f（j）-m（j）*（h（j-1）.^2）/6）*（X-x（j-1））/h（j-1）2）;
    fprintf（‘s（%d）=%1.2f‘j-1）;
    pretty（collect（S（j-1））） %输出方程形式
end
    
end

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       1194  2019-12-11 09:07  三弯矩方法的三次样条插值\swanju.m

     文件        382  2019-12-11 09:43  三弯矩方法的三次样条插值\useswanju.m

     目录          0  2019-12-12 21:27  三弯矩方法的三次样条插值

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