用正交多项式插值

很好用的啊 这 是和数值分析紧密联系的啊

function a=zjdxsnh（xym）%函数名意思：正交多项拟合.
%离散试验数据点的正交多项式最小二乘拟合
%其中所有的数据的权值均为1。
%xy是离散数据点。m为要得到的多项式最高次幂的次数；
%a为输出的多项式的系数，从左到右次数依次升高。
if（length（x） == length（y））
    n = length（x）; 
else
    disp（‘x和y的维数不相等！‘）;
    return;
end                  %维数检查

syms v;
d = zeros（1m+1）;
q = zeros（1m+1）;
alpha = zeros（1m+1）;
for k=0:m
   px（k+1）=power（vk）;
end                      %x的幂多项式，px为所得的正交基函数。
B2 = [1];
d（1） = n;
for l=1:n
    q（1） = q（1） + y（l）;
    alpha（1） = alpha（1） + x（l）;
end
q（1） = q（1）/d（1）;
alpha（1） = alpha（1）/d（1）;
a（1） = q（1）;
B1 = [-alpha（1） 1];
for l=1:n
    d（2） = d（2） + （x（l）-alpha（1））^2;
    q（2） = q（2） + y（l）*（x（l）-alpha（1））;
    alpha（2） = alpha（2） + x（l）*（x（l）-alpha（1））^2;
end
q（2） = q（2）/d（2）;
alpha（2） = alpha（2）/d（2）;
a（1） = a（1）+q（2）*（-alpha（1））;
a（2） = q（2）;
beta = d（2）/d（1）;

for i=3:（m+1）
    B = zeros（1i）;
    B（i） = B1（i-1）;
    B（i-1） = -alpha（i-1）*B1（i-1）+B1（i-2）;
    for j=2:i-2
       B（j） = -alpha（i-1）*B1（j）+B1（j-1）-beta*B2（j）;
    end
    B（1） = -alpha（i-1）*B1（1）-beta*B2（1）;
    BF = B*transpose（px（1:i））;
    for l=1:n
        Qx = subs（BF‘v‘x（l））;
        d（i） = d（i） + （Qx）^2;
        q（i） = q（i） + y（l）*Qx;
        alpha（i） = alpha（i） + x（l）*（Qx）^2;
    end
    alpha（i） = alpha（i）/d（i）;
    q（i） = q（i）/d（i）;
    beta = d（i）/d（i-1）;
    for k=1:i-1
        a（k） = a（k）+q（i）*B（k）;
    end
    a（i） = q（i）*B（i）;
    B2 = B1;
    B1 = B;
    px
    q
end

 

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件        1590  2010-11-01 19:58  zjdxsnh.m
     文件         445  2010-11-01 18:39  shuju.mat
     文件       18944  2010-11-01 19:54  092086234周明.doc