泊松过程的生成及其统计分析

假设一个交换系统有M部电话，每个用户在很短的时间 （单位时间）内呼叫一次的概率为P；用户间呼入的时刻相互独立，当M很大，P很小时，时间t内到达交换机的呼叫次数构成泊松过程 。 1. 确定此泊松过程的参数 ； 2. 利用计算机仿真 的生成过程。注意合理选择M和P，时间分辨率为一个单位时间 ； 3. 为了比较生成的 与理论模型的吻合程度。取N(t)的多个样本并选取3个典型的时间 ， ， ，得到 ， ， 三个随机变量样本，在一张图上画出其直方图及理论分布曲线，并将两者做对照。比较M选取不同值时的效果。注意：样本个数要足够多； 4. 验证 的增量平稳性； 5. 画出任意相邻两次呼叫间隔的直方图，和理论值进行对照。验证其与其他相邻两次呼叫间隔随机变量的独立性。