北航数值分析大作业 高斯/sor迭代法.zip

北航数值分析大作业 高斯/sor迭代法.zip

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using namespace std;
int main（）
{
	void print（double** pa double* pb const int n）;//打印增广矩阵
	int print（double* x const int n int c）;//打印向量并修改迭代次数
	int n;//系数矩阵的行数/列数
	cout << “请输入方程的个数“ << “\n默认情况下，方程个数等于变量个数\n“;
	cin >> n;
	int flag = 1;//标志位，显示该算法是否成功
	//动态分配数组
	double **a = new double *[n];//系数矩阵
	double *b = new double[n];//方程右端向量
	double *x = new double[n];//解向量
	double *y = new double[n];//解向量
	for （int i = 0; i < n; ++i）
	{
		a[i] = new double[n];
	}
	//输入并展示相关参数
	for （int i = 0; i != n; ++i）
	{
		cout << “请按顺序输入第“ << i + 1 << “个方程的系数“ << endl;
		for （int j = 0; j != n; ++j）
		{
			cin >> a[i][j];
		}
	}
	for （int i = 0; i != n; ++i）
	{
		cout << “请按输入第“ << i + 1 << “个方程右端的值“ << endl;
		cin >> b[i];
	}
	print（a b n）;
	//迭代
	for （int i = 0; i != n; ++i）//判断系数矩阵是否满足条件
	{
		if （!（a[i][i]））
		{
			flag = 0;
			break;
		}
	}
	int c = 0;//c为迭代次数
	if （flag）
	{
		double sum f1 e;//sum为求和中间变量，f1为迭代前后向量的差的第一范数，e为误差
		e = 0.00001;
		for （int i = 0; i < n; ++i）//迭代初始向量，此处设为0向量
		{
			y[i] = 1;
		}
		cout << “迭代序列为：“ << endl;
		c = print（y n c）;
		do
		{
			//x = y;
			for （int i = 0; i < n; ++i）//迭代初始向量，此处设为0向量
			{
				x[i] = y[i];
			}
			for （int i = 0; i != n; ++i）
			{
				sum = 0;
				for （int j = 0; j != i; ++j）
				{
					sum += a[i][j] * y[j];
				}
				for （int j = i+1; j != n; ++j）
				{
					sum += a[i][j] * x[j];
				}
				y[i] = （b[i] - sum） / a[i][i];
			}
			c = print（y n c）;
			f1 = 0;
			for （int i = 0; i != n; ++i）
			{
				f1 = abs（x[i] - y[i]） > f1 ? abs（x[i]-y[i]） : f1;
			}
		} while （（f1 > e） && （c<1000））;
	}
	if （（!flag） || （c == 1000））
	{
    	cout << “该算法失效“ << endl;
		return 0;
	}
	cout << “解向量为“ << endl;
	for （int i = 0; i != n; ++i）
		cout << y[i] << “\t“;
	cout << “\n输入1结束程序“ << endl;
	int end;
	cin >> end;
	if （end == 1） return 1;
	return 1;

}
void print（double** pa double* pb const int n）//打印增广矩阵
{
	cout << “增广矩阵：“ << endl;
	for （int i = 0; i != n; ++i）
	{
		for （int j = 0; j != n; ++j）
		{
			cout << pa[i][j] << “\t“;
		}
		cout << pb[i] << endl;
	}
}
int print（double* x const int n int c）//打印向量并修改迭代次数
{
	cout << “第“ << c << “次迭代\t“;
	for （int i = 0; i != n; ++i）
	{
		cout << x[i] << “\t“;
	}
	cout << endl;
	return ++c;
}

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
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     目录           0  2019-10-22 20:52  迭代法\gauss-seidel\
     目录           0  2019-11-01 21:31  迭代法\gauss-seidel\Project1\
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     文件       67408  2019-11-01 21:33  迭代法\gauss-seidel\Project1\Project1\Debug\gauss-seidel.obj
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     文件      257024  2017-11-07 22:53  迭代法\gauss-seidel\Project1\Project1\Debug\vc120.idb
............此处省略62个文件信息