小数FIR延时宽带波束形成

《优化阵列信号处理（上册）》小数延迟FIR滤波器设计，混合范数准则FIR滤波器设计

%% =======================================================
% By Ning Jiangbo 
% 2018/05/01
% 小数延迟FIR滤波器
%% =======================================================
clc;
clear all;
close all;
%%
L = 16; % 滤波器长度
N_index = 0:L-1;
fs = 1e4; % 采样频率
Ts = 1./fs;
tao = 0.12345*Ts;
f_number = 100; % 频点的个数
% D_group_delay = D_group_delay_function（ LtaoTs）;% 群时延的点数
if mod（L2） ==1 && tao>=-0.5*Ts && tao<0.5*Ts
    D_group_delay = （L-1）/2;
elseif mod（L2） ==0 && tao>=0 && tao<0.5*Ts
    D_group_delay = L/2 - 1;%
elseif mod（L2） ==0 && tao>=-0.5*Ts && tao<0
    D_group_delay = L/2 + 1;%
end
f_tem = linspace（00.5f_number+1）;
f_digital =f_tem（1:f_number）; % 数字频率
f_d_inter = （f_digital（2）-f_digital（1））;
f_PB = 0:f_d_inter:0.4;
f_SB =  f_PB（end）+f_d_inter:f_d_inter:f_digital（end）;
Hf_pass = exp（-1i*2*pi*f_PB*（D_group_delay+tao/Ts））;
% Hf_stop = exp（-1i*2*pi*f_SB*（D_group_delay+0/Ts））;
Hf_desire = [Hf_passzeros（1f_number-length（Hf_pass））];
figure
subplot（211）
plot（f_PB20*log10（round（abs（Hf_pass）））‘ro-‘）
subplot（212）
plot（f_PBangle（Hf_pass）*180/pi‘ro-‘）
E_f = exp（-1i*2*pi*N_index‘*f_digital）;
lamda_k = [ones（1length（Hf_pass））zeros（1f_number-length（Hf_pass））];
%% -------------- norm 1 L1范数
cvx_begin
variable h1（L）
minimize（lamda_k*（abs（E_f.‘*h1-Hf_desire.‘）））
cvx_end
Hf_passign1 = E_f.‘*h1;
subplot（211）
hold on;
plot（f_digital20*log10（abs（Hf_passign1）/max（abs（Hf_passign1）））‘g-‘）
subplot（212）
hold on;
plot（f_digitalangle（Hf_passign1）*180/pi‘g-‘）
%% --------------- norm 2 L2范数
cvx_begin
cvx_q = cvx_quiet（true）
variable h2（L）
minimize（lamda_k*（（（（E_f.‘*h2-Hf_desire.‘）‘）.‘）.*（E_f.‘*h2-Hf_desire.‘）））
cvx_end
Hf_passign2 = E_f.‘*h2;
subplot（211）
hold on;xlabel（‘fd‘）;ylabel（‘幅度/dB‘）;title（‘频率响应‘）
plot（f_digital20*log10（abs（Hf_passign2）/max（abs（Hf_passign2）））‘b-‘）
subplot（212）
hold on;
plot（f_digitalangle（Hf_passign2）*180/pi‘b-‘）
xlabel（‘fd‘）;ylabel（‘相位/°‘）;title（‘相位响应‘）
%% ------------------ norm infinite 无穷范数
cvx_begin
cvx_q = cvx_quiet（true）
variable h_inf（L）
minimize（max（lamda_k‘.*abs（E_f.‘*h_inf-Hf_desire.‘）））
cvx_end
Hf_passign_inf = E_f.‘*h_inf;
subplot（211）
hold on;
plot（f_digital20*log10（abs（Hf_passign_inf）/max（abs（Hf_passign_inf）））‘c-‘）
legend（‘期望值‘‘L1范数‘‘L2范数‘‘无穷范数‘）
subplot（212）
hold on;
plot（f_digitalangle（Hf_passign_inf）*180/pi‘c-‘）
%%
figure
plot（f_digitalabs（Hf_passign1-Hf_desire.‘）‘r--‘）
hold on;
plot（f_digitalabs（Hf_passign2-Hf_desire.‘）‘c‘）
plot（f_digitalabs（Hf_passign_inf-Hf_desire.‘）‘g.-‘）
xlabel（‘fd‘）;ylabel（‘设计误差‘）;
legend（‘L1范数‘‘L2范数‘‘无穷范数‘）
xlim（[00.4]）
%% ================LFM调频信号================
N = 512;
t = （0:N-1）/fs;
T = t（end）;
fu = 2e3;fl = 1e3;
sig_LFM = sin（2*pi*（fl+（fu-fl）*t/（2*T））.*t）;
figure
t_pie = t - tao;
sig_LFM_delay = sin（2*pi*（fl+（fu-fl）*t_pie/（2*T））.*t_pie）;
subplot（311）
plot（tsig_LFM_delay‘b-‘）;grid on;
xlim（[0 inf]）;
xlabel（‘time/s‘）;ylabel（‘Amplitude‘）;title（‘理想延迟波形‘）
y_out = conv（h1sig_LF

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

     文件   17194442  2018-05-08 18:06  程序new\cvx-w32.zip

     文件   21600002  2018-02-07 16:47  程序new\cvx-w64.zip

     文件       3579  2018-05-10 10:13  程序new\Decimal_delay_filter1.m

     文件       5120  2018-05-10 11:46  程序new\Decimal_delay_filter2.m

     文件        352  2018-05-01 21:17  程序new\先读我，不让运行不了的噢.txt

     目录          0  2018-05-10 12:06  程序new

----------- ---------  ---------- -----  ----

             38803495                    6