东南大学数字信号处理期末复习

东南大学数字信号处理期末复习 东南大学 数字信号 9系 计算机系

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const int N = 1024;  
const float PI = 3.1416;  

inline void swap （float &a float &b）  
{  
	float t;  
	t = a;  
	a = b;  
	b = t;  
}  

void bitrp （float xreal [] float ximag [] int n）  
{  
	// 位反转置换 Bit-reversal Permutation  
	int i j a b p;  

	for （i = 1 p = 0; i < n; i *= 2）  
	{  
		p ++;  
	}  
	for （i = 0; i < n; i ++）  
	{  
		a = i;  
		b = 0;  
		for （j = 0; j < p; j ++）  
		{  
			b = （b << 1） + （a & 1）;    // b = b * 2 + a % 2;  
			a >>= 1;        // a = a / 2;  
		}  
		if （ b > i）  
		{  
			swap （xreal [i] xreal [b]）;  
			swap （ximag [i] ximag [b]）;  
		}  
	}  
}  

void FFT（float xreal [] float ximag [] int n）  
{  
	// 快速傅立叶变换，将复数 x 变换后仍保存在 x 中，xreal ximag 分别是 x 的实部和虚部  
	float wreal [N / 2] wimag [N / 2] treal timag ureal uimag arg;  
	int m k j t index1 index2;  

	bitrp （xreal ximag n）;  

	// 计算 1 的前 n / 2 个 n 次方根的共轭复数 W‘j = wreal [j] + i * wimag [j]  j = 0 1 ...  n / 2 - 1  
	arg = - 2 * PI / n;  
	treal = cos （arg）;  
	timag = sin （arg）;  
	wreal [0] = 1.0;  
	wimag [0] = 0.0;  
	for （j = 1; j < n / 2; j ++）  
	{  
		wreal [j] = wreal [j - 1] * treal - wimag [j - 1] * timag;  
		wimag [j] = wreal [j - 1] * timag + wimag [j - 1] * treal;  
	}  

	for （m = 2; m <= n; m *= 2）  
	{  
		for （k = 0; k < n; k += m）  
		{  
			for （j = 0; j < m / 2; j ++）  
			{  
				index1 = k + j;  
				index2 = index1 + m / 2;  
				t = n * j / m;    // 旋转因子 w 的实部在 wreal [] 中的下标为 t  
				treal = wreal [t] * xreal [index2] - wimag [t] * ximag [index2];  
				timag = wreal [t] * ximag [index2] + wimag [t] * xreal [index2];  
				ureal = xreal [index1];  
				uimag = ximag [index1];  
				xreal [index1] = ureal + treal;  
				ximag [index1] = uimag + timag;  
				xreal [index2] = ureal - treal;  
				ximag [index2] = uimag - timag;  
			}  
		}  
	}  
}  

void  IFFT （float xreal [] float ximag [] int n）  
{  
	// 快速傅立叶逆变换  
	float wreal [N / 2] wimag [N / 2] treal timag ureal uimag arg;  
	int m k j t index1 index2;  

	bitrp （xreal ximag n）;  

	// 计算 1 的前 n / 2 个 n 次方根 Wj = wreal [j] + i * wimag [j]  j = 0 1 ...  n / 2 - 1  
	arg = 2 * PI / n;  
	treal = cos （arg）;  
	timag = sin （arg）;  
	wreal [0] = 1.0;  
	wimag [0] = 0.0;  
	for （j = 1; j < n / 2; j ++）  
	{  
		wreal [j] = wreal [j - 1] * treal - wimag [j - 1] * timag;  
		wimag [j] = wreal [j - 1] * timag + wimag [j - 1] * treal;  
	}  

	for （m = 2; m <= n; m *= 2）  
	{  
		for （k = 0; k < n; k += m）  
		{  
			for （j = 0; j < m / 2; j ++）  
			{  
				index1 = k + j;  
				index2 = index1 + m / 2;  
				t = n * j / m;    // 旋转因子 w 的实部在 wreal [] 中的下标为 t  
				treal = wreal [t] * xreal [index2] - wimag [t] * ximag [index2];  
				timag = wreal [t] * ximag [index2] + wimag [t] * xreal [index2];  
				ureal = xreal [index1];  
				uimag = ximag [index1];  
	

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
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............此处省略58个文件信息