凸优化及其应用

对凸优化问题进行了系统的介绍，并提供求解的算法

clear all
close all;
clc;
n=30;
alpha=0.5;
thre=1e-3;
A = gallery（‘moler‘nalpha）;
b=randn（n1）;
L= max（eig（A））;
x=zeros（n1）;
k=1;
f_gd=[];
%classic gradient descent
while （norm（A*x + b）>thre）
    x=x-1/L*（A*x + b）;
    f_gd（k）=.5*x‘*A*x+b‘*x;
    k=k+1;
end

%Nesterov‘s method
x_0=zeros（n1）;
x_1=zeros（n1）;
a=1;
j=1;
f_nest=[];
while （norm（A*x_1+b）>thre）
t=2*（a-1）/（1+sqrt（4*a^2+1））;
y=（1 + t）*x_1-t*x_0;
x_0=x_1;
x_1=y-1/L*（A*y+b）;
a=.5*（1+sqrt（1+4*a^2））;
f_nest（j）=.5*x_1‘*A*x_1+b‘*x_1;
j=j+1;
end
p1=plot（1:k-1f_gd‘-‘）;
hold on
p2=plot（1:j-1f_nest‘-red‘）;
plot（1:k-1-.5*b‘*inv（A）*b*ones（k-11）‘-k‘）;
legend（[p1p2]‘Classic Gradient Descent‘‘Nesterov optimal method‘）
    
    
    

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

     文件     854628  2015-09-15 12:15  凸优化\0-course infor& demo.pdf

     文件     157454  2015-09-15 23:17  凸优化\1-background.pdf

     文件    7919642  2015-11-05 21:00  凸优化\12_Sparse Opt.pdf

     文件     362496  2015-11-05 21:48  凸优化\13_ADMM.pdf

     文件     893372  2015-11-09 19:10  凸优化\14_BCD&MM.pdf

     文件     338549  2015-09-17 14:05  凸优化\2_convex_sets.pdf

     文件     293025  2015-10-11 15:25  凸优化\3_convex_functions.pdf

     文件     343854  2015-10-12 09:30  凸优化\4_convex_problems.pdf

     文件    8055280  2015-09-15 12:15  凸优化\5_nBSS.pdf

     文件     697540  2015-10-04 20:01  凸优化\6_1 FJ and KKT（update）.pdf

     文件     232760  2015-10-13 22:27  凸优化\6_Lagrange_duality.pdf

     文件    2419103  2015-10-04 20:02  凸优化\7_Application of KKT and rank reduction.pdf

     文件     233559  2015-10-11 14:19  凸优化\8_1_Proof_SDR_Approx_Accuracy.pdf

     文件    1723548  2015-10-20 22:28  凸优化\8_SDR.pdf

     文件     881666  2015-11-02 15:51  凸优化\9_smooth unconstrained minimization.pdf

     文件    6507518  2015-09-15 12:15  凸优化\A convex analysis framework for blind separation of non-negative sources.pdf

     文件     794236  2015-11-02 19:14  凸优化\admm_distr_stats.pdf

     文件      96877  2015-10-04 20:01  凸优化\cvx_lecture_slides.pdf

     文件     568236  2015-10-04 20:01  凸优化\cvx_user_guide.pdf

     文件     810415  2015-10-30 14:46  凸优化\FISTA.pdf

     文件      25613  2015-09-17 23:15  凸优化\homework-1.pdf

     文件      38780  2015-10-11 14:19  凸优化\hw-2.pdf

     文件    1867354  2015-10-11 14:19  凸优化\Improved Approximation Algorithms for MAX CUT and SAT using SDP.pdf

     文件     106105  2015-10-04 20:01  凸优化\KKT proof （1）.pdf

     文件     117527  2015-10-04 20:01  凸优化\KKT proof （2）.pdf

     文件      94297  2015-10-22 10:41  凸优化\latex template.rar

     文件        753  2015-11-02 19:14  凸优化\Nesterov.m

     文件      48042  2015-10-22 10:49  凸优化\project_description_2015.pdf

     文件     830678  2015-10-04 20:01  凸优化\Rank-Constrained Separable SDP with app to BF.pdf

     文件    1869906  2015-10-04 20:01  凸优化\SPM-SDR.pdf

............此处省略4个文件信息