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信息安全基础-陈恭亮(课件&课后答案) 第一章 整数的可除性 1.证明:因为2|n 所以n=2k , k Z 5|n 所以5|2k , 又(5,2)=1,所以5|k 即k=5 k1 ,k1 Z 7|n 所以7|2*5 k1 ,又(7,10)=1,所以7| k1 即k1=7 k2,k2 Z 所以n=2*5*7 k2 即n=70 k2, k2 Z 因此70|n 2.证明:因为a3-a=(a-1)a(a+1) 当a=3k,k Z 3|a 则3|a3-a 当a=3k-1,k Z 3|a+1 则3|a3-a 当a=3k+1,k Z 3|a-1 则3|a3-a 所以a3-a能被3整除。

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