二维稳态导热的数值计算 实验报告

 二维稳态导热的数值计算主要采用了热平衡法。用差分法建立节点的热平衡方程， 将节 点所在的单元体的四个方向传递的热流密度，内热源在单元体产生的热流密度， 根据能量守 恒的原则建立方程，可以得到每一个节点的离散化代数方程。进行数值计算的方法是： 先设定初值， 在根据初值对每一个节点进行迭代可以求得节点 的值。再将初值与新值进行比较，判断迭代的敛散性。比较常用的迭代方法有两种： Gauss-Seidel 法和 Jacobi 法。 Gaus-Seidel 法每次迭代计算， 均是使用节点温度的最新值。 Jacobi 迭代法每次迭代计算均用上一次迭代计算出的值。 对于一个代数方程组， 若选用的迭代方式 不合适有可能导致迭代过程发散， 而对于常物性导热问题组成差分方程组， 每一个方程都选 用导出方程的中心节点温度作为迭代变量则迭代一定收敛。