资源简介
在现实生活中,往往存在着大量多维数据,例如视频流数据,文本数据,
RGB图像等。传统的方法往往通过某种方式将多维数据重新排列成矩阵形式,
利用矩阵分析方法,例?蛔PCA,SVD,NMF,进行特征提取、聚类、分类等操
作,这无疑破坏了数据原本的空间结构,增加了分析结果的不准确性,而张量
在分析数据的同时,能够保持多维数据的空间结构不被破坏,这极大地引起了
学者们的研究热情。张量即多维数组,它是向量和矩阵在高维上的推广,目前
被广泛应用在计算机视觉、数据挖掘、信号处理等领域。
本文着重研究三阶非负张量分解问题,回顾三阶张量的非负分解模
型(NTVl,阐述了算法的思想及实现过程。接着,从张量投影的角度出发,建
立了基于张量投影的非负分解模型(NTPM),阐述了模型的想法,并给出了相
应的算法公式。在收敛性分析中,给出并证明了模型KKT条件的一个等价形式
以及算法收敛性定理。实验结果表明基于张量投影的非负分解模型,相比于原
有的非负分解模型,在运行时间以及逼近误差上有了一定程度的改进。最后,
讨论了NTPM模型今后研究的方向。
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