高斯消去法SSE并行化

高斯消去法（LU分解）并行算法：设计实现SSE算法，加速计算过程。包括代码以及说明文档。

// SSE_LU.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include “stdafx.h“
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define N 4096

using namespace std;

float** serial（float **A） //************************************串行的高斯*******************************************
{
	for （int k = 0; k < N; k++）
	{
		float tmp =A[k][k];
		for （int j = k; j < N; j++）
		{
			A[k][j] = A[k][j] / tmp;
		}
		for （int i = k + 1; i < N; i++）
		{
			float tmp2 = A[i][k];
			for （int j = k + 1; j < N; j++）
			{
				A[i][j] = A[i][j] - tmp2 * A[k][j];
			}
			A[i][k] = 0;
		}
	}
	return A;
}

void parallel（float **A） //************************************并行的高斯*****************************************
{
	__m128 t1 t2 t3 t4;
	for （int k = 0; k < N; k++）
	{
		float tmp[4] = { A[k][k] A[k][k] A[k][k] A[k][k] };
		t1 = _mm_loadu_ps（tmp）;
		for （int j = N - 4; j >= k; j -= 4） //从后向前每次取四个
		{
			t2 = _mm_loadu_ps（A[k] + j）;
			t3 = _mm_div_ps（t2 t1）;//除法
			_mm_storeu_ps（A[k] + j t3）;
		}
		if （k % 4 != （N % 4）） //处理不能被4整除的元素
		{
			for （int j = k; j % 4 != （ N% 4）; j++）
			{
				A[k][j] = A[k][j] / tmp[0];
			}
		}
		for （int j = （N % 4） - 1; j >= 0; j--） 
		{    
			A[k][j] = A[k][j] / tmp[0];
		}
		for （int i = k + 1; i < N; i++）
		{
			float tmp[4] = { A[i][k] A[i][k] A[i][k] A[i][k] };
			t1 = _mm_loadu_ps（tmp）;
			for （int j = N - 4; j >k; j -= 4）
			{
				t2 = _mm_loadu_ps（A[i] + j）;
				t3 = _mm_loadu_ps（A[k] + j）;
				t4 = _mm_sub_ps（t2 _mm_mul_ps（t1 t3））; //减法
				_mm_storeu_ps（A[i] + j t4）;
			}
			for （int j = k + 1; j % 4 != （N % 4）; j++）
			{
				A[i][j] = A[i][j] - A[i][k] * A[k][j];
			}
			A[i][k] = 0;
		}
	}
}

void print（float **Aint num） //**********************************打印矩阵*****************************************
{
	for （int i = 0; i < num; i++）
	{
		for （int j = 0; j < num; j++）
		{
			cout << A[i][j]<<“ “;
		}
		cout << endl;
	}
}

int _tmain（） //*************************************主函数入口********************************************
{
	srand（（unsigned）time（NULL））; //生成种子 
	float **A = new float*[N];
	float **A2 = new float*[N];
	for （int i = 0; i	{
		A[i] = new float[N];
		A2[i] = A[i];
	}

	cout << “*************生成初始随机矩阵************“ << endl;
	for （int i = 0; i < 1; i++）
	{
		for （int j = 0; j < N; j++）
		{
			A[i][j] = rand（） % 90; //取值为1-90之间
		}
	}
	print（A10）;

	cout << “***************串行的高斯**************“ << endl;
	clock_t  clockBegin clockEnd;
	clockBegin = clock（）; //开始计时
	float **B = serial（A）;
	clockEnd = clock（）;
	print（A10）;
	cout << “总共耗时： “ << clockEnd - clockBegin << “ms“ << endl;

	cout << “***************并行的高斯**************“ << endl;	
	clockBegin = clock（）; //开始计时
	parallel（A2）;
	clockEnd = clock（）;
	print（A210）;
	cout << “总共耗时： “ << clockEnd - clockBegin << “ms“ << endl;
	return 

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

     文件     156783  2016-07-19 14:34  高斯消去法SSE并行化.docx

     文件      74752  2016-03-29 17:25  SSE_LU\Debug\SSE_LU.exe

     文件     708952  2016-03-29 17:25  SSE_LU\Debug\SSE_LU.ilk

     文件    1298432  2016-03-29 17:25  SSE_LU\Debug\SSE_LU.pdb

     文件    3080192  2016-03-29 17:25  SSE_LU\ipch\sse_lu-5967a1ae\sse_lu-b3fb2d97.ipch

     文件       1735  2016-03-29 17:25  SSE_LU\SSE_LU\Debug\SSE_LU.log

     文件     165993  2016-03-29 17:25  SSE_LU\SSE_LU\Debug\SSE_LU.obj

     文件    1703936  2016-03-29 15:11  SSE_LU\SSE_LU\Debug\SSE_LU.pch

     文件       1374  2016-03-29 17:25  SSE_LU\SSE_LU\Debug\SSE_LU.tlog\cl.command.1.tlog

     文件      30640  2016-03-29 17:25  SSE_LU\SSE_LU\Debug\SSE_LU.tlog\CL.read.1.tlog

     文件        910  2016-03-29 17:25  SSE_LU\SSE_LU\Debug\SSE_LU.tlog\CL.write.1.tlog

     文件       1208  2016-03-29 17:25  SSE_LU\SSE_LU\Debug\SSE_LU.tlog\link.command.1.tlog

     文件       2738  2016-03-29 17:25  SSE_LU\SSE_LU\Debug\SSE_LU.tlog\link.read.1.tlog

     文件        480  2016-03-29 17:25  SSE_LU\SSE_LU\Debug\SSE_LU.tlog\link.write.1.tlog

     文件        188  2016-03-29 17:25  SSE_LU\SSE_LU\Debug\SSE_LU.tlog\SSE_LU.lastbuildstate

     文件      11920  2016-03-29 15:11  SSE_LU\SSE_LU\Debug\stdafx.obj

     文件     764928  2016-03-29 17:25  SSE_LU\SSE_LU\Debug\vc120.idb

     文件     487424  2016-03-29 17:25  SSE_LU\SSE_LU\Debug\vc120.pdb

     文件       1503  2016-03-29 14:05  SSE_LU\SSE_LU\ReadMe.txt

     文件       3110  2016-03-29 17:25  SSE_LU\SSE_LU\SSE_LU.cpp

     文件       4531  2016-03-29 14:05  SSE_LU\SSE_LU\SSE_LU.vcxproj

     文件       1313  2016-03-29 14:05  SSE_LU\SSE_LU\SSE_LU.vcxproj.filters

     文件        212  2016-03-29 14:05  SSE_LU\SSE_LU\stdafx.cpp

     文件        234  2016-03-29 14:05  SSE_LU\SSE_LU\stdafx.h

     文件        236  2016-03-29 14:05  SSE_LU\SSE_LU\targetver.h

     文件   33619968  2016-03-29 17:34  SSE_LU\SSE_LU.sdf

     文件        964  2016-03-29 14:05  SSE_LU\SSE_LU.sln

    ..A..H.     13824  2016-03-29 17:34  SSE_LU\SSE_LU.v12.suo

     目录          0  2016-03-29 17:25  SSE_LU\SSE_LU\Debug\SSE_LU.tlog

     目录          0  2016-03-29 14:05  SSE_LU\ipch\sse_lu-5967a1ae

............此处省略8个文件信息