永磁同步电机仿真

针对永磁电机的无位置仿真，有助学学习无位置控制系统模型的搭建

function MotorKalman

% Continuous time extended Kalman filter simulation for two-phase step motor.
% Estimate the stator currents and the rotor position and velocity on the
% basis of noisy measurements of the stator currents.

Ra = 1.9; % Winding resistance
L = 0.003; % Winding inductance
lambda = 0.1; % Motor constant
J = 0.00018; % Moment of inertia
B = 0.001; % Coefficient of viscous friction

ControlNoise = 0.01; % std dev of uncertainty in control inputs
AccelNoise = 0.5; % std dev of shaft acceleration noise

MeasNoise = 0.1; % standard deviation of measurement noise
R = [MeasNoise^2 0; 0 MeasNoise^2]; % Measurement noise covariance
xdotNoise = [ControlNoise/L ControlNoise/L 0.5 0];
Q = [xdotNoise（1）^2 0 0 0; 0 xdotNoise（2）^2 0 0; 0 0 xdotNoise（3）^2 0; 0 0 0 xdotNoise（4）^2]; % Process noise covariance
P = 1*eye（4）; % Initial state estimation covariance

dt = 0.0005; % Integration step size
tf = 1.5; % Simulation length

x = [0; 0; 0; 0]; % Initial state
xhat = x; % State estimate
w = 2 * pi; % Control input frequency

dtPlot = 0.01; % How often to plot results
tPlot = -inf;

% Initialize arrays for plotting at the end of the program
xArray = [];
xhatArray = [];
trPArray = [];
tArray = [];

% Begin simulation loop
for t = 0 : dt : tf
    if t >= tPlot + dtPlot
        % Save data for plotting
        tPlot = t + dtPlot - eps;
        xArray = [xArray x];
        xhatArray = [xhatArray xhat];
        trPArray = [trPArray trace（P）];
        tArray = [tArray t];
    end
    % Nonlinear simulation
    ua0 = sin（w*t）;
    ub0 = cos（w*t）;
    xdot = [-Ra/L*x（1） + x（3）*lambda/L*sin（x（4）） + ua0/L;
        -Ra/L*x（2） - x（3）*lambda/L*cos（x（4）） + ub0/L;
        -3/2*lambda/J*x（1）*sin（x（4）） + 3/2*lambda/J*x（2）*cos（x（4）） - B/J*x（3）;
        x（3）];
    xdot = xdot + [xdotNoise（1）*randn; xdotNoise（2）*randn; xdotNoise（3）*randn; xdotNoise（4）*randn];
    x = x + xdot * dt;
    x（4） = mod（x（4） 2*pi）;
    % Kalman filter
    F = [-Ra/L 0 lambda/L*sin（xhat（4）） xhat（3）*lambda/L*cos（xhat（4））;
        0 -Ra/L -lambda/L*cos（xhat（4）） xhat（3）*lambda/L*sin（xhat（4））;
        -3/2*lambda/J*sin（xhat（4）） 3/2*lambda/J*cos（xhat（4）） -B/J -3/2*lambda/J*（xhat（1）*cos（xhat（4））+xhat（2）*sin（xhat（4）））;
        0 0 1 0];
    H = [1 0 0 0; 0 1 0 0];
    z = H * x + [MeasNoise*randn; MeasNoise*randn];
    xhatdot = [-Ra/L*xhat（1） + xhat（3）*lambda/L*sin（xhat（4）） + ua0/L;
        -Ra/L*xhat（2） - xhat（3）*lambda/L*cos（xhat（4）） + ub0/L;
        -3/2*lambda/J*xhat（1）*sin（xhat（4）） + 3/2*lambda/J*xhat（2）*cos（xhat（4）） - B/J*xhat（3）;
        xhat（3）];
    xhat = xhat + xhatdot * dt;
    Pdot = F * P + P * F‘ + Q - P * H‘ * inv（R） * H * P;
    P = P + Pdot * dt;
    K = P * H‘ * inv（H * P * H‘ + R）;
    xhat = xhat + K * （z - H * xhat）;
    xhat（4） = mod（xhat（4） 2*pi）;
end

% Plot data.
close all;
figure;
plot（tArray xArray（1:） tArrayxhatArray（1:）‘r:‘）
set（gca‘FontSize‘12）; set（gcf‘Color‘‘White‘）;
xla

 属性            大小     日期    时间   名称
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