Feynman图，带状图和Eynard-Orantin的拓扑递归

我们考虑了两个看似无关的问题，即谐波谐振器波函数的WKB扩展的计算以及QED或多体物理学中费恩曼图的数量的计数，并表明它们的解都被编码在一个枚举问题中： 某些类型的功能区图的数量。 反过来，可以通过将Eynard-Orantin的拓扑递归应用于谐波振荡器的Schrödinger方程中编码的代数曲线，来递归确定此类带状图的数量作为其顶点和边缘数量的函数。 我们展示了如何针对给定数量的顶点和边以封闭形式写下这些功能区图的数字。 我们使用这些数字来获得具有e个边的N根带状图的数目的公式，该公式与具有e +1-N个循环的2N点函数的费曼图的数目相同。